cho A=\(\frac{3n+4}{n-1}\).Tìm số nguyên n để A là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2023
Bài 1:
a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1
=>3n+21 chia hết cho 3n-1
=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1
mà n là số nguyên
nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)
b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)
MT
26 tháng 6 2015
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
để A là số nguyên thì:
3+\(\frac{21}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
G
Cho D=3n+5/3n+2
Tìm n để D là phân số
Tìm n để D là số nguyên
Tìm n để D max
TÌm n để D min
3
HT
18 tháng 8 2016
A, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow n-4\in\text{Ư}\left(21\right)=\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
| n-4 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | -17 | -3 | 1 | 3 | 5 | 9 | 11 | 25 |
| TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
B, \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để A ngyên <=> \(\frac{8}{2n-1}nguy\text{ê}n\Leftrightarrow2n-1\in\text{Ư}\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
| -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 2n-1 |
| -3,5 | -1,5 | -0,5 | 0 | 1 | 1,5 | 2,5 | 4,5 | n |
| loại | loại | loại | TM | TM | loại | loại | loại |
26 tháng 6 2015
pạn có sách nâng cao và phát triển toán 7 ko trong đó có bài này. bài 7
A
2
26 tháng 3 2019
Vì A là số tự nhiên \(\Rightarrow\) \(A=\frac{n^2+3n}{8}\in N\Rightarrow n^2+3n⋮8\)
\(\Rightarrow n.\left(n+3\right)⋮8\)
Mặt khác (n+3) - n =3 là số lẻ \(\Rightarrow\) n+3 và n không cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮8\\n+3⋮8\end{cases}}\)
TH1 : \(n⋮8\Rightarrow n=8k\)( k \(\in\)N* ) \(\Rightarrow A=\frac{\left(8k\right)^2+8k.3}{8}=8k^2+3k=k.\left(8k+3\right)\)
Mà A là số nguyên tố \(\Rightarrow\)k.(8k+3) là số nguyên tố (1)
Lại có k \(\in\) N* \(\Rightarrow8k+3\in\)N*
8k+3 > k kết hợp (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\8k+3laSNT\end{cases}\Rightarrow8k+3=8.1.3=11}\)là SNT ( t/m)
\(\Rightarrow n=8.1=8\)
TH2: \(n+3⋮8\Rightarrow n+3=8k\)( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow n=8k-3\Rightarrow A=\frac{\left(8k-3\right)^2+3.\left(8k-3\right)}{8}\)
\(=\frac{\left(8k-3\right).\left(8k-3+3\right)}{8}=\frac{\left(8k-3\right).8k}{8}=k.\left(8k-3\right)\)
Mà A là SNT \(\Rightarrow k.\left(8k-3\right)\)là SNT (2)
Lại có : k\(\in\)N*\(\Rightarrow k\ge1\Rightarrow8k-3\ge5>0\)
k \(\in\)N* \(\Rightarrow8k-3\)\(\in\)Z ( ngoặc 2 dòng )
\(\Rightarrow8k-3\in\)N* kết hợp (2)
\(\Rightarrow\)+) k=1 và 8k-3 là SNT \(\Rightarrow\)k=1 và 8k-3=8.1-3=5 là SNT \(\Rightarrow n=5\)
+) 8k-3 =1 và k là SNT \(\Rightarrow\)k \(\notin\)N* mà k là SNT ( loại )
Vậy \(n\in\left\{5;8\right\}\)
( lưu ý nhé có chỗ ko viết được TV nên tui ghi ko có dấu )
12 tháng 4 2019
a, De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2
Vay n # 2 thi A la phan so
b, vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen
suy ra 1 chia het cho 2 - n
suy ra 2-n thuoc uoc cua (1)
suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }
suy ra n thuoc { 1 , 3 }
Vay n thuoc { 1 , 3 }
* Chu y :
Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe
4 tháng 5 2016
a) n khác 1
b) n-1(5) = -1;1;-5;5
n= 0; 2; -4;6
ai cung k hieu chỉ vai bạn gioi hieu moi thay
dc hay