Các bạn giúp giùm mình nha!
CMR:Số n2+2014 với n nguyên dương không là số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
18 tháng 4 2016
Gỉa sử n2+2014 là số chính phương.Đặt n2+2014=a2
=>2014=a2-n2
=>2014=(a-n).(a+n)
=>(a-n).(a+n) chia hết cho 2 mà 2 là số nguyên tố
=>a-n hoặc a+n chia hết cho 2
Mà a-n+a+n=2a chia hết cho 2
=>a-n và a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n).(a+n) chia hết cho 4 hay 2014 chia hết cho 4
Mà 2014 không chia hết cho 4
=>Không tìm được n thỏa mãn hay n2+2014 không phải số chính phương với n nguyên dương.
Vậy n2+2014 không phải số chính phương với n nguyên dương.
LN
2
17 tháng 4 2016
Trước hết ta thấy 2014 chia 4 dư2
n^2 chia 4 dư 0 hoặc 1
Suy ra n^2+2014 chia 4 dư 2 hoặc 3.Mà số chính phương chỉ có số dư là 1 hoặc 0 khi chia cho 4 nên n^2+2014 ko phải số chính phương
Ta có điều phải chứng minh.
Chọn đúng cho mình nha
K
1
3 tháng 2 2017
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
23 tháng 7 2018
a) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n ; n+1; n+2; n+3 (n thuộc N)
Ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\left(\cdot\right)\)
Đặt n2 + 3n = t (t thuộc N) thì \(\left(\cdot\right)=t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)
Vì n thuộc N nên (n2+3n+1) thuộc N
=> Vậy n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là 1 số chính phương
QN
24 tháng 7 2018
tính giá trị của biểu thức
a, 2x^2(ax^2+2bx+4c)=6x^4-20x^3-8x^2 với mọi x
b, (ax+b)(x^2-cx+2)=x^3+x^2-2 với mọi x
3 tháng 6 2022
ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))
3 tháng 6 2022
2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b