K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XN
0
NM
4
NM
1
19 tháng 12 2015
Giả sử a2 + 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2 + 2006 = a2 (A thuộc Z) <=> a2 - n2 = 2006
<=> (A - n)(a + n) = 2006 (*)
Thấy a,n khác tính chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thõa mãn (*)
Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (A - n) chia hết cho 2 và (a + n) chia hết cho 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia hết cho 4 nên không thõa mãn (*)
Vậy không tồn tại n để n2 + 2006 là số chính phương
B
3
26 tháng 1 2015
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ n2=b2
2014= b2-n2
2014=(b+n).(b-n)
nếu n là số lẻ thì n2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+n) và (b-n) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên n để 2014 + n2 là số chính phương.
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha
mình ko biết xin lỗi bạn nha