tim số tự nhiên a,b sao cho 11/17<a/b<23/29 và 8a-9b=31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
18 tháng 2 2016
đề hay đấy Nguyễn Đoàn Phương Thảo
tích mình mình tích lại cho
LP
1
6 tháng 8 2021
Theo đề bài, ta có:a:5 dư 3,a:7 dư 4 và a:11 dư 6 và a là số nhỏ nhất(a thuộc N*)
a:5 dư 3 => a=5k+3=> 2a=10k+6:5 dư 1(k thuộc N)
a:7 dư 4=>a= 7k+4=>2a=14k+8:7dư 1(k thuộc N)
a:11 dư 6 => a=11k+6=> 2a= 22k+12:11 dư 1(k thuộc N)
2a chia 5 dư 1 hay 2a-1 chia hết cho 5
2a chia 7 dư 1 hay 2a-1 chia hết cho 7
2a chia 11 dư 1 hay 2a-1 chia hết cho 11
=> 2a-1=BCNN(5;7;11)
Ta có:
5=5
7=7
11=11
=>BCNN(5;7;11)=5.7.11=385
=>2a-1=386
=>a=193
LM
0
5 tháng 1 2022
a có:
+) aa chia cho 7 dư 3 nên
a=7b+3a=7b+3
⇒4a=28d+12⇒4a=28d+12
⇒4a=28d+7+5⇒4a=28d+7+5
⇒4a−5=28d⇒4a−5=28d
+) aa chia cho 13 dư 11 nên
a=13c+11a=13c+11
⇒4a=52c+44⇒4a=52c+44
⇒4a=52c+39+5⇒4a=52c+39+5
⇒4a−5=52c⇒4a−5=52c
+) aa chia 17 dư 14 nên
a=17d+14a=17d+14
⇒4a=4.17d+56⇒4a=4.17d+56
⇒4a=4.17d+51+5⇒4a=4.17d+51+5
⇒4a−5=68d⇒4a−5=68d
Do đó 4a−54a−5 chia hết cho 28,52,6828,52,68 do đó 4a−54a−5 là BC(28,52,68), mà a nhỏ nhất nên 4a−54a−5 nhỏ nhất nên 4a−5=BCNN(28,52,68)4a−5=BCNN(28,52,68)
Ta có: 28=22.728=22.7
52=22.1352=22.13
68=22.1768=22.17
⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188
⇒4a−5=6188⇒4a−5=6188
⇒4a=6188+5=6193⇒4a=6188+5=6193
⇒a=1548,25⇒a=1548,25 không là số tự nhiên (loại)
Vậy không có số tự nhiên a thỏa mãn đề bài.