Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc đã định và thời gian đã định. Nếu vận tốc tăng 20km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt đi 10km/h thì ô tô đến B châm so với dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-1\right)=ab\\\left(a-10\right)\left(b+1\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+20b=20\\a-10b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10b=30\\a-10b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=4\end{matrix}\right.\)
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h, x>10)
thời gian dự định ô tô đi là y (giờ, y>1 )
Quãng đường AB dài là: \(xy\left(km\right)\)
Nếu vận tốc tăng 20 km/giờ thì ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ.
\(\Rightarrow\left(x+20\right).\left(y-1\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-x+20y-20=xy\)
\(\Leftrightarrow-x+20y=20\)(1)
Nếu vận tốc giảm bớt đi 10 km/giờ thì ô đến B chậm so với dự định 1 giờ
\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+1\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy+x-10y-10=xy\)
\(\Leftrightarrow x-10y=10\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}-x+20y=20\\x-10y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10y=30\\x-10y=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\left(TM\right)\\x=40\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy độ dài quãng đường AB là: \(40.3=120\left(km\right)\)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)
Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)
Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)
Vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là 50 km/h
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 3 h
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)
Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)
Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)
Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)
Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)
Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)
Khi đó ô tô đến B B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)
Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)
Vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là 50 km/h
Thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là 3 h
Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)
Gọi vận tốc của ô tô là x , thời gian dự định là y ( x(km/h), y(giờ) ; x, y > 0 )
S ban đầu = xy
Tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 2 giờ
=> S = ( x + 10 )( y - 2 )
Giảm vận tộc đi 10km/h thì đến chậm hơn dự định 3 giờ
=> S = ( x - 10 )( y + 3 )
Vì quãng đường AB không đổi
=> Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-xy-20=0\\xy+3x-10y-xy-30=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x+10y-20=0\left(3\right)\\3x-10y-30=0\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 3 ) cộng ( 4 ) theo vế
\(\Rightarrow x-50=0\Leftrightarrow x=50\)
Thế x = 50 vào ( 3 )
\(\Rightarrow-2\cdot50+10y-20=0\)
\(\Rightarrow-120+10y=0\)
\(\Rightarrow10y=1200\Leftrightarrow y=12\)
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện
=> ( x ; y ) = ( 50 ; 12 )
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô = 50km/h và thời gian dự định = 12 giờ
=> Quãng đường AB dài : 50 . 12 = 600km
Trả lời:
Gọi vân tốc dự định của ô tô là:\(x\)\(\left(km/h,x>10\right)\)
thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là \(y\) \(\left(giờ,y>2\right)\)
Độ dài quãng đường AB là \(xy\left(km\right)\)
.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ
\(\Rightarrow\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\)
\(\Leftrightarrow-2x+10y=20\)(1)
Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ
\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\)
\(\Leftrightarrow3x-10y=30\)(2)
Từ (1) (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\3.50-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\150-10y=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\10y=120\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\y=12\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy quãng đường AB dài: \(50\times12=600\left(km\right)\)
áp án: V=28 km/h( t/g dự định)
X=6 giờ( t/g dự định)
Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)
V=28 km/h( t/g dự định)
X=6 giờ( t/g dự định)
Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô đi từ A đến B
y(h) là thời gian dự định của ô tô đi từ A đến B
đk: x>10 , y>1
xy(km) là quãng đường từ A đến B
Nếu vận tốc tăng 20 km/h thì thời gian giảm 1h nên ta có phương trình:
xy=(x+20)(y-1) (1)
Nếu vận tốc giảm 10km/h thì thời gian tăng 1h nên ta có phương trình:
xy=(x-10)(y+1) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10
⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10
y=3\\-x+10.3=-10
\Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h; thời gian dự định của ô tô là 3h