Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) biết rằng cộng tử với 4, cộng mẫu với 10 thì được phân số mới bằng phân số đã cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
minh chi lam dc phan a thui:
a)ta co:a+4/b+10=a/b
(a+4).b=(b+10).a
ab+4b=ba+10a
4b=10a
=)2b=5a
=)a/b=2/5
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
a) \(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+10a=ba+4b\)
\(\Leftrightarrow10a=4b\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Theo đề bài ra ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\left(1\right)\)
Nêu tính chất hai phân số bằng nhau , từ ( 1 ) =>
\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+10a=ab+4b\)
\(\Leftrightarrow10a=4b\)
Do đó : \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
b ) Vì \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\left(gt\right)\) nêu theo tính chất hai phân số bằng nhau , ta có :
\(\left(a+b\right)b=2a.2b\)
\(\Leftrightarrow ab+b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow b^2=3ab\left(2\right)\)
Mà : \(b\ne0\)nên từ ( 2 )=> \(b=3a\)tức là : \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{a+4}{b+10}=\dfrac{a}{b}\)
=>ab+4b=ab+10a
=>4b=10a
=>4b=10a
=>b/a=10/4
hay a/b=2/5