cho tam giác abc. điểm m trên AC cách C một khoảng = 1/3 AC. Hai điểm N và P lần lượt nằm trên 2 cạnh AB và BC. điểm N cách A và P cách AB và BC một khoảng = 1/3 AB và 1/3 BC. nối AP, CN, MB chúng cắt nhau tại các điểm I, E, F. hãy chứng tỏ rằng tổng diện tích các tam giác: IMC; EAN; FBP bằng diện tích tam giác IEF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2018
Hình của bài như thế này phải không ? Nếu như thế thì mk giải cho ! Bài này cô mk dạy rồi !
Phân tích : Vì BP = \(\frac{1}{3}\)BC và hai hình tam giác : ABP và ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC nên diện tích tam giác ABP bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác ABC.
Tượng tự,diện tích mỗi hình tam giác BCM và CAN cũng bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác ABC.
Vậy tổng diện tích ba tam giác : ABP , BMC , CAN bằng diện tích tam giác ABC.
Về mặt lý thuyết thì chúng có thể phủ kín tam giác ABC . Nhưng thật ra chúng để thừa lại phần diện tích tam giác IEF và chũng lại phủ lên các tam giác: IMC , EAN , FBP mỗi tam giác phủ hai lần nên thừ ra một lần . Chính điều này chứng tỏ :
SFBP + SEAN + SIMC = SIEF
Chúc bạn hok tốt !