\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt[]{y}\)= 1980
tim nghiem nguyen cua pt tren
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2020
Không biết bạn có gõ đúng đề cả 2 câu không ? Câu 2 không có nghiệm nguyên dương nhé bạn. Bạn xem lại.
PH
0
NT
0
1 tháng 2 2019
Có nhiều cách để làm bài này nhé!
Áp dụng bất đẳng thức $x^2+y^2\geq 2xy$ nên ta có $x^2+y^2+xy \geq 3xy$
Mà $x^2+y^2+xy=x^2y^2 \geq 0$ nên suy ra $x^2y^2+3xy\leq 0 \iff -3\leq xy \leq 0$
Vì $x,y$ nguyên nên $xy$ nguyên, vậy nên $xy \in \left \{ -3,-2,-1,0\right \}$
Trường hợp $xy=-3 $ ta tìm được các nghiệm $(-1,3),(3,-1),(-3,1),(1,-3)$
Trường hợp $xy=-2$ ta tìm được các nghiệm $(-1,2),(2,-1),(1,-2),(-2,1)$
Trường hợp $xy=-1$ ta tìm được các nghiệm $(-1,1),(1,-1)$
Trường hợp $xy=0$ ta tìm được nghiệm $(0,0)$
Thử lại thì thấy chỉ có các nghiệm $(0,0),(1,-1),(-1,1)$ thỏa mãn và đó là các nghiệm nguyên cần tìm 
1 tháng 2 2019
PT ban đầu tương đương
$x^2(y^2-1)-yx-y^2=0$
Xét $\Delta = 4y^4-3y^2$
=> $\sqrt{\Delta} = y\sqrt{4y^2-3}$
Nếu y=0 thì x=0
Xét TH y khác 0
Pt nhận nghiệm nguyên nên $sqrt{\Delta}$ nguyên
mà y nguyên rồi nên $4y^2-3$ phải là số chính phương
Đặt $4y^2-3=k^2$
Tới đây suy ra được y=1 hoặc y=-1
Thay vào pt ban đầu tìm được x tương ứng.
Vậy pt có 3 nghiệm (x;y)=(0;0);(-1;1);(1;-1)
TN
1
VT
12 tháng 10 2019
<=> (x-4)(x-3) = \(\sqrt{3}\)(y+1)
Nếu y là số nguyên khác -1 thì y+1 là số nguyên; \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ nên \(\sqrt{3}\left(y+1\right)\)là số vô tỉ
mà x-4 và x-3 đều là số nguyên nên (x-3)(x-4) là số nguyên => vô lý
vậy y = -1 => (x-4)(x-3)=0 <=> x=4 hoặc x= 3
vậy có 2 nghiêm thỏa mãn (x;y) = (4;-1); (x;y) = (3;-1)
NH
0
vì căn 1989 = 3 .căn 221
mà a+b=3
đến đây xét là ra => a chỉ có thể bằng 1,2,3,4