Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Qua...

NK

Ngưu Kim

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Diệu Châu

8 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D

a) chứng minh BC là đường trung trực của AD

b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).

#Toán lớp 9

0

MH

Mai Hoa

27 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, đường cao AH.4.1) Tính độ dài đoạn thẳng CH và AH.4.2) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).4.3) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2023

4.1:

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=8^2+6^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH\cdot10=6^2=36\)

=>CH=36/10=3,6(cm)

4.2:

Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CB là đường cao

nên CB là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB

=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên \(\widehat{CDB}=90^0\)

=>BD là tiếp tuyến của (C)

4.3:

Xét (C) có

PA,PM là các tiếp tuyến

Do đó: PA=PM

Xét (C) có

QM,QD là các tiếp tuyến

Do đó: QM=QD

Chu vi tam giác BPQ là:

\(C_{BPQ}=BP+PQ+BQ\)

=BP+PM+BQ+QM

=BP+PA+BQ+QD

=BA+BD

=2BA

=2*8=16(cm)

Đúng(1)

N

nguyenyennhi

30 tháng 11 2021

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

Đúng(1)

N

nguyenyennhi

29 tháng 11 2021

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. 1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. 2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

1: BC=5cm

AH=2,4cm

Đúng(0)

NB

Người Bí Ẩn

21 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn (C), bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) b) Qua C kẻ đg thẳng vuông góc với BC cắt tia BA,BD thứ tự E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NB

Người Bí Ẩn

21 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn (C), bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) b) Qua C kẻ đg thẳng vuông góc với BC cắt tia BA,BD thứ tự E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

a: Ta có: ΔCAD cân tại C

mà CH là đường cao

nên CH là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB

=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên \(\widehat{CDB}=90^0\)

=>BD là tiếp tuyến của (C)

b: Xét (C) có

PA,PM là các tiếp tuyến

Do đó: PA=PM và CP là phân giác của góc ACM

Vì CP là phân giác của góc ACM

nên \(\widehat{ACM}=2\cdot\widehat{PCM}\)

Xét (C) có

QM,QD là các tiếp tuyến

Do đó: CQ là phân giác của góc MCD

=>\(\widehat{MCD}=2\cdot\widehat{MCQ}\)

Ta có: \(\widehat{MCD}+\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)

=>\(\widehat{DCA}=2\cdot\left(\widehat{MCQ}+\widehat{MCP}\right)\)

=>\(\widehat{DCA}=2\cdot\widehat{PCQ}\)

=>\(\widehat{PCQ}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AD}}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBEF có

BC là đường cao

BC là đường phân giác

Do đó: ΔBEF cân tại B

=>BE=BF

Xét ΔBEF có \(\dfrac{BA}{BE}=\dfrac{BD}{BF}\)

nên AD//EF

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BEF}\)

mà \(\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AD}\)(góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung AD)

nên \(\widehat{BEF}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEF}=\widehat{PCQ}\)

Đúng(0)

HT

Hồ Tấn Dũng

3 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), có đường cao AH.1. Cho AB=4cm, AC=3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong C tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn C.b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của đường tròn C lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

phạm trần

29 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D. a) Tính bán kính đường tròn (O) .b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: R=HC/2=6,4:2=3,2(cm)

Đúng(0)

CV

Cao văn anh

26 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) c) Qua C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

AH=4*3/5=2,4cm

b: ΔCAD cân tại C

mà CH là đường cao

nên CH là phân giác của góc ACD

Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

góc ACB=góc DCB

CB chung

Do dó: ΔCAB=ΔCDB

=>góc CDB=90 độ

=>BD là tiếp tuyến của (C)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP