Cho a là số nguyên tố ( a > 2 ) ; a + k ; a + 2k là các số nguyên tố. Chứng minh k chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
D
3
NV
0
TT
0
DT
5
S
1
ML
1 tháng 7 2015
1, a và a+2 là số nguyên tố => a , a+2 đều là số lẻ => a+1 là số chẵn => a+1 chia hết cho 2 (1)
2. a và a+2 là số nguyên tố nên không chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 (loại)
+Nếu a chia 3 dư 2 thì a+2 chia 3 dư 1 (nhận) => a+1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+1 chia hết cho 6
TN
13 tháng 5 2016
1.+/n ko chia het cho3
*Voi n=3k+1(dk cua k)
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k
=3(3k^2+2k) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)
*Voi n=3p+2(dk cua p)
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1
=9p^2+12p+3
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3