Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số 1111.......12111......1 (111.....1 có n chữ số 1) là hợp số.
giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
3
4 tháng 4 2015
111...12111...1 = (111...1000...0 + 111...1) chia hết cho 111...1 nên 111...12111...1 là hợp số
10 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì ( gọi số chữ số 1 là n ) :
111...12111...1 (n chữ số \(\frac{1}{n}\) chữ số 1 ) = 111...1000...0 ( n chữ số \(\frac{1}{n+1}\) chữ số 0 ) + 111...1 ( n chữ số 1 )
Vì tổng trên có 2 số hạng trên đều chia hết cho 111...1 ( n chữ số 1 ) nên số 111...12111...1 ( n chữ số\(\frac{1}{n}\)chữ số 1 ) chia hết cho 111...1 ( n chữ số 1 ) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
Vậy có đpcm
Chúc bạn học tốt =))
T
1
LN
2 tháng 2 2019
A = 11...1211...1 ( n c/s 1 )
A = 11...100...0 + 11...1 ( n+1 c/s 1 ; n c/s 0 )
A = 11...1 . ( 10n + 1 )
A đã được phân tích thành tích của hai thừa số lớn hơn 1
\(\Rightarrow\) A là hợp số .
Vậy A là hợp số .
TL
0
CR
1
LN
2 tháng 2 2019
A = 11...1211...1 ( n c/s 1 )
A = 11...100...0 + 11...1 ( n+1 c/s 1 ; n c/s 0 )
A = 11...1 . ( 10n + 1 )
A đã được phân tích thành tích của hai thừa số lớn hơn 1
\(\Rightarrow\) A là hợp số .
Vậy A là hợp số .( ĐPCM )
PH
1
18 tháng 12 2015
Đặt A=11..121..1
=>A=11..112
Vì thế A có ít nhất 3 ước là 1;11...11 và chính A
=>AA là hợp số
Tick nha
DQ
2
10 tháng 1 2017
Ta có : n là chữ số 1
Suy ra 111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì ( gọi số chữ số 1 là n ) :
111...12111...1 ( n chữ số \(\frac{1}{n}\) chữ số 1 ) = 111...1000...0 ( n chữ số \(\frac{1}{n+1}\) chữ số 0 ) + 111...1 ( n chữ số 1 )
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 ( n chữ số 1 ) nên số 111...12111...1 (n chữ số \(\frac{1}{n}\) chữ số 1 ) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 ( n chữ số 1 ) nên nó là hợp số.
Vậy ta có đpcm
Chúc bạn hok tốt =))