Chứng minh rằng trong n+1 stn bất kỳ có thể tìm đc hai số có hiệu của chũng chia hết cho n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2016
trong phép chia 1 số cho n có n số dư từ 0 đên n-1. có n+1 số NT chia cho n, theo nguyên lí Dirichlet, có ít nhất 2 số trong n+1 số này chia cho n có cùng 1 số dư nên hiệu của 2 số này chia hết cho n
LN
3 tháng 4 2016
Bn nào thông minh xinh đẹp, đẹp trai dễ thương, học giỏi, chăm chỉ giải cho mk bài này mk k cho !
PG
3 tháng 4 2016
trong 5 STN bất kỳ sẽ có ít nhất 1 cặp số có cùng số dư khi chia cho 4
=>hiệu của chúng chia hết cho 4
2 tháng 12 2023
Để chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố lớn hơn 3 bất kỳ, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 18, ta sẽ sử dụng một phương pháp đơn giản.
Chọn 7 số nguyên tố lớn hơn 3: Đặt các số này lần lượt là p₁, p₂, p₃, p₄, p₅, p₆, p₇.
Xét các số pᵢ (i = 1, 2, …, 7):
Ta biết rằng mỗi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6k ± 1 (với k là một số nguyên).Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 0 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 2 (mod 6).Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 4 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 0 (mod 6).Xét các hiệu của các số pᵢ:
Nếu có hai số pᵢ và pⱼ sao cho pᵢ - pⱼ = 18, thì hiệu này chia hết cho 18.Xét trường hợp:Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6) và pⱼ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - pⱼ = 18.Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6) và pⱼ ≡ 1 (mod 6), cũng có pᵢ - pⱼ = 18.Vậy, luôn tồn tại hai số nguyên tố lớn hơn 3 trong 7 số đã cho có hiệu chia hết cho 18. 🌟