Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1671997449674.html
trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì 3 số đều lẻ
suy ra hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2
1 số nguyên tố >3 chia cho 3 có số dư 1 hoặc 2 nên trong 3 số nguyên tố >3 tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu 2 số này chia hết cho 3
giả sử a-b chia hết cho 3
thì a-b cũng chia hết cho 2
nên a-b chia hết cho 6
tik mik nha
mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé
số nguyên tố là số >1 có 2 ước
gọi số đó là 12k+9
a=12k+9 mà số nguyên tố là số >1 suy ra a >9 achia hết cho 3
vậy không có số nguyên tố thõa mãn
trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì 3 số đều lẻ
suy ra hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2
1 số nguyên tố >3 chia cho 3 có số dư 1 hoặc 2 nên trong 3 số nguyên tố >3 tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu 2 số này chia hết cho 3
giả sử a-b chia hết cho 3
thì a-b cũng chia hết cho 2
nên a-b chia hết cho 6
Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì 3 số đều lẻ.
Suy ra hiệu 2 số bất kì đều chia hết cho 2.
1 số nguyên tố >3 chia cho 3 có số dư 1 hoặc 2 nên trong 3 số nguyên tố >3 tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu 2 số này chia hết cho 3.
Giả sử a-b chia hết cho 3.
Thì a-b cũng chia hết cho 2.
Nên a-b chia hết cho 6.
các số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k+1 và 3k+2 và đều là số lẻ
theo nguyên lí diriclet trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 thì ít nhất có 2 số có cùng số dư nên hiệu 2 số đó chia hết cho 3 (1)
vì 2 số đó là số nguyên tố >3 nên 2 số đó lẻ nên hiệu 2 số đó chia hết cho 2 (2)
từ (1) và (2) suy ra 2 số đó chia hết cho 6 hay trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3 luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 6.
3 số nguyên tố đã cho lớn hơn 3=>các số đó chia 3 dư 1;2
trong 3 số chia 3 dư 1 và 2 sẽ 2 số chia 3 cùng số dư
gọi 2 số đó là 3q+k và 3g+k
=>hiệu của 2 số đó là:
3g+k-(3q+k)=3g-3k=3(q-k) chia hết cho 3
số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ=>hiệu của 2 số 3q+k và 3g+k chia hết cho 2
(2;3)=1=>hiệu 2 số đó chia hết cho 6
=>đpcm
Để chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố lớn hơn 3 bất kỳ, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 18, ta sẽ sử dụng một phương pháp đơn giản.
Chọn 7 số nguyên tố lớn hơn 3: Đặt các số này lần lượt là p₁, p₂, p₃, p₄, p₅, p₆, p₇.
Xét các số pᵢ (i = 1, 2, …, 7):
Ta biết rằng mỗi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6k ± 1 (với k là một số nguyên).Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 0 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 2 (mod 6).Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - 1 ≡ 4 (mod 6) và pᵢ + 1 ≡ 0 (mod 6).Xét các hiệu của các số pᵢ:
Nếu có hai số pᵢ và pⱼ sao cho pᵢ - pⱼ = 18, thì hiệu này chia hết cho 18.Xét trường hợp:Nếu pᵢ ≡ 1 (mod 6) và pⱼ ≡ 5 (mod 6), thì pᵢ - pⱼ = 18.Nếu pᵢ ≡ 5 (mod 6) và pⱼ ≡ 1 (mod 6), cũng có pᵢ - pⱼ = 18.Vậy, luôn tồn tại hai số nguyên tố lớn hơn 3 trong 7 số đã cho có hiệu chia hết cho 18. 🌟