Cho trước 5 điểm M; N; P; Q; R trong đó chỉ có 3 điểm P; Q; R thẳng hàng ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TH1: Chọn 1 điểm trong 2 điểm M,N; 1 điểm trong 3 điểm P,Q,R
Số cách chọn 1 điểm trong 2 điểm M,N là 2 cách
Số cách chọn 1 điểm trong 3 điểm P,Q,R là 3 cách
=>Có 2*3=6(cách)
TH2: Vẽ đường thẳng PQR
=>Có 1 cách
TH3: Vẽ đường thẳng MN
=>Có 1 cách
Tổng số đường thẳng là:
6+1+1=8(đường)
b: TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 4 điểm không thẳng hàng
Số cách chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng là 5 cách
Số cách chọn 1 điểm trong 4 điểm không thẳng hàng là 4 cách
=>Có 5*4=20 đường thẳng
TH2: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 5 điểm thẳng hàng
=>Có 1 đường thẳng
TH3: Chọn 2 điểm trong 4 điểm không thẳng hàng
=>Có \(C^2_4=6\left(đường\right)\)
Số đường thẳng tất cả là:
20+1+6=27(đường)
M chính là giao điểm của AB và Cd
Khi đó M,A,B thẳng hàng và M,C,D thẳng hàng
Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên không phải là một phép biến hình vì M’không phải là điểm duy nhất được xác định trên mặt phẳng
Ví dụ minh họa: a = 4 cm
a) Với 4 điểm A, B, C, D cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 6 đường thẳng là: AB , AC , AD , BC , BD , CD .
b) Với 5 điểm A, B, C, D, E cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 10 đường thẳng là: AB , AC , AD , AE , BC , BD , BE , CD , CE , DE .
c) Chọn một trong số n điểm đã cho rồi nối điểm đó với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng.
Làm như vậy với tất cả n điểm ta được n(n-1) đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần, do đó ta vẽ được n . n − 1 2 đường thẳng.
Bài 2:
Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
a,gọi I là trung điểm của AB, vì A và B là 2 điểm cố định => I cũng cố định
=> vt IA+vt IB=0
=>|vt MA+vtMB|=|vtMA-vtMB|
<=> |vtMI+vtIA+vtMI+vtIB|=|vtMI+vtMA-vtMI-vtIB|
<=>|2.vtMI|=|vtBA|
<=> 2,MI=BA
=> MI=BA/2
=> M thuộc (I;AB/2)