Question

[Nguyễn Quang Hiếu]

Cho A= 4+4²+4³+....+4²³+4²⁴. Chứng Minh : A  chia hết cho 20  ;  A chia hết cho 21   ;     A chia hết cho 420

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

ta có 

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+..+\left(4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=20+20\times4^2+..+20\times4^{22}\) thế nên A chia hết cho 20

\(A=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+..+\left(4^{22}+4^{23}+4^{24}\right)\)

\(=4\times21+4^4\times21+..+4^{22}\times21\) Thế nên A chia hết cho 21

thế nê A chia hết cho 20x21 =420