50-(1+1/3+........+1/50)=1/2+2/3+3/4+.......+49/50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
V
2
6 tháng 8 2018
A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50
ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)
= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50
= 48 x 49 x 50 x 51
suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4
= 12 x 49 x 50 x 51
nhớ k cho mik nha rùi mik lm nốt cho
LK
LÃ KHÔI NGUYÊN
VIP
12 tháng 10
A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50
ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)
= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50
= 48 x 49 x 50 x 51
suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4
= 12 x 49 x 50 x 51
KT
3
25 tháng 8 2021
Xét vế phải :
\(VT=\frac{99}{50}-\frac{97}{49}+...+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-1\)
\(=2.\left(\frac{99}{100}-\frac{97}{98}+...+\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(1-\frac{1}{100}\right)-\left(1-\frac{1}{98}\right)+...+\left(1-\frac{1}{4}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\right]\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}=VT\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
NN
0
N
12 tháng 2 2020
a) Số số của S là:
(50 - 1) : 1 + 1 = 49 : 1 + 1 = 49 + 1 = 50 (số).
Ta thấy cứ 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số, mỗi cặp số là một số hạng:
S = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(49-50).
Tổng trên có số số hạng là:
50 : 2 = 25 (số hạng).
Tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -1.
VD: 1-2=-1.
2-3=-1.
...
Nên giá trị của S là:
25 . (-1) = -25.
b) Số số của S là:
(47 - 1) : 2 + 1 + 2 = 26 (số).
(Cộng thêm 2 là vì 2 số cuối là 49 và 50 không có khoảng cách là 2).
Ta thấy 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số:
S = (1-3)+(5-7)+...+(49-50).
Mỗi cặp số là một số hạng.
Tổng trên có số số hạng là:
26 : 2 = 13 (số số hạng).
Trừ cặp số cuối là 49-50 có giá trị bằng -1 thì tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -2.
VD: 1-3=-2.
5-7=-2.
...
Nên giá trị của S là:
12. (-2) + -1 = (-24) + (-1) = -25.
VV
1
XN
2
5 tháng 11 2017
S4 = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502
S4 = 1 + 2 ( 1 + 1 ) + 3 ( 2 + 1 ) + ... + 49 ( 48 + 1 ) + 50 ( 49 + 1 )
S4 = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + ... + 48 . 49 + 49 + 49 . 50 + 50
S4 = ( 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50 ) + ( 1.2 + 2.3 + ... + 48 . 49 + 49 . 50 )
đặt A = 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50
Ta tính được : A = 1275
đặt B = 1.2 + 2.3 + ... + 48 . 49 + 49 . 50
3B = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 48.49.3 + 49.50.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-47) + 49.50.(51-48)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 48.49.50 - 47.48.49 + 49.50.51-48.49.50
3B = 49.50.51
B = 49.50.51 : 3 = 41650
=> S4 = 41650 + 1275 = 42925
S5 = 13 + 23 + 33 + ... 493 + 503
S5 = 1 + 22 ( 1 + 1 ) + 32 ( 2 + 1 ) + ... 492 ( 48 + 1 ) + 502 ( 49 + 1 )
S5 = 12 + 1.22 + 22 + 2.32 + 32 + ... + 48.492 + 492 + 49.502 + 502
S5 = ( 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502 ) + ( 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502 )
đặt Y = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502
Y = 42925
đặt M = 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502
M = 1.2.(3-1) + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-1) + 49.50.(51-48)
M = (1.2.3+2.3.4+...+48.49.50+49.50.51)-(1.2+2.3+...+48.49+49.50)
đến đây đơn giản rồi
6 tháng 10 2018
\(\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)
\(=1+1+...+1+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)(có 49 số 1)
\(=\left(1+\frac{48}{2}\right)+\left(1+\frac{47}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{48}\right)+\left(1+\frac{1}{49}\right)+1\)
\(=\frac{50}{2}+\frac{50}{3}+...+\frac{50}{48}+\frac{50}{49}+\frac{50}{50}\)
\(=50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)
Chúc bạn học tốt.