Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 220 mét . Nếu tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng thì diện tích mảnh đất tăng 225 mét vuông.Tính diện tích mảnh đất ban đầu. Các bạn cho mình các giải.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nửa chu vi mảnh đất là
220:2=110
chiều dài hơn chiều rộng là
225:5-5=40
chiều dài là
(110+40):2=75
chiều rộng là
110-75=35
diện h là
75x35=2625
Gọi a là chiều dài mảnh đất, b là chiều dài mảnh đất. Diện tích hình chữ nhật là axb.
Ta có (a+5)x(b-5)=axb-5xa+5xb-25
=>axb-axb+5xa-5xb+25=225
5xa-5xb+25=225
5xa-5xb=225-25
5xa-5xb=200
(a-b)=200:5
a-b=40.
Nửa chu vi hình chữ nhật: 220:2=110 m.
Chiều dài hình chữ nhật: (110+40)/2=75m
Chiều rộng hình chữ nhật: 75-40=35m
Diện tích mảnh đất ban đầu: 75x35=2625m2
Đáp số: 2625m2
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m)
ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
$a+b=104:2=52$ (m)
$\Rightarrow b=52-a$
$a^2=ab+240$
$\Leftrightarrow a^2=a(52-a)+240$
$\Leftrightarrow 2a^2=52a+240$
$\Leftrightarrow a^2-26a-120=0$
$\Leftrightarrow (a-30)(a+40)=0$
Vì $a>0$ nên $a=30$ (m)
Diện tích ban đầu là:
$ab=a^2-240=30^2-240=660$ (m2)
ABCD là hình ban đầu, chiều dài tăng lên là: AE=GF=5 , chiều dài giảm đi là: BG=CH=5
Lấy M,N sao cho thỏa mãn: diện tích hcn AEMN= diện tích hcn BCHG
như vậy diện tích giảm đi là: MNGF=225
mà: MN=GF=5 => NG=225:5=45 => hcn ABCD có chiều dài hơn chiều rộng là: NB= NG+GB=45+5=50
hcn ABCD có nửa chu vi là: 220:2=110
chiều dài là: (110+50):2=80
chiều rộng là: 110-80=30
diện tích hcn ABCD là: 80x30=2400
Đáp số: 2400
Nguyễn Thế Hiệp ơi bạn làm sai rồi nhìn nhé:
Đáp án của cậu là Chiều dài là 80m, chiều rộng là 30 m
Thì nếu như đề bài nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng 5m thi khi đó chiều dài và chiều rộng là: 85m và 25m
Dt khi đó là 85x25=2125m2
Dt giảm 2400-2125= 275m2 ( như vậy đáp án của cậu là sai)
Đúng ra phải là:
Chiều dài hơn chiều rộng là: 45-5= 40 m
nửa chu vi là ; 220:2=110m
Chiều dài là (110+40) :2=75m
Chiều rộng là 110-75=35 m
Diện tích đúng là 75x35=2625m2
Gọi chiều dài là x (52>x>0)m
chiều rộng là 104:2-x m
diện tích ban đầu là x(52-x) m2
vì tăng chiều rộng để mảnh đất trở thành hình vuông nên cạnh hình vuông là x m
diện tích hình vuông là x2
vì khi tăng chiều rộng thì diện tích tăng 240 m2 nên ta có pt
x(52-x)=x2-240
giải pt x=-4 ktm
x=30 tm
chiều dài của hcn là 30 m
chiều rộng của hcn là 52-30=22 m
diện tích hcn ban đầu là 30.22=660 m2
Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là x(m)
thì chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 52-x(m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x(52-x)(m2)
Diện tích lúc sau của mảnh vườn là x2 =x(52-x)+240(m2)
Đk: 0<x<104
Theo đề bài ta có
\(x^2=x\cdot\left(52-x\right)+240\)
⇔\(x^2=52x-x^2+240\)
⇔\(-2x^2+52x+240=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=30\left(n\right)\\x=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là \(30\cdot\left(52-30\right)=660\)(m2)
Tổng dài + rộng = 110
Hiệu dài - rộng = 39
=> chiều dài là: 74,5 cm
=> chiều rộng là: 35,5 cm
=> Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 2644,75 cm2
ai tích mình mình sẽ tích lại cho!
Nửa chu vi là :
220 : 2 = 110 ( m )
Chiều dài hơn chiều rộng là :
225 : 5 - 5 = 40 ( m )
Chiều dài là :
( 110 + 40 ) : 2 = 75 ( m )
Chiều rộng là : ( 110 - 40 ) : 2 = 35 ( m )
Diện tích ban đầu là:
75 x 35 = 2625 ( m2 )
Đáp số : 2625 m2