So Sánh:
A\(=\frac{99^{18}+1}{99^{19}+1}\)
và B=\(\frac{99^{17}+1}{99^{18}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
12 tháng 3 2018
Gợi ý :
a ) Tách số 19 ra 19 số 1
Nhóm ở trên tử , mỗi số hạng cộng với 1
=> ...
b ) Tách số 99 ở mẫu thành 99 số 1
Nhóm ở dưới mẫu , mỗi số hạng cộng với 1
=> ...
Chúc học tốt !!!
N
15 tháng 7 2018
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}\)
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}\)
\(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=B\)
=> A < B
S
11 tháng 3 2017
Bài 1:
Ta thấy A < 1
=> A = \(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}< \frac{17^{18}+1+16}{17^{19}+1+16}=\frac{17^{18}+17}{17^{19}+17}=\frac{17\left(17^{17}+1\right)}{17\left(17^{18}+1\right)}=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=B\)
Vậy A < B
Bài 2:
Ta thấy C < 1
=> C = \(\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}< \frac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\frac{98^{99}+98}{98^{89}+98}=\frac{98\left(98^{98}+1\right)}{98\left(98^{88}+1\right)}=\frac{98^{98}+1}{98^{88}+1}=D\)
Vậy C < D
3 tháng 3 2022
Bài 1:
1: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)
\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)
mà \(17^{19}+1>17^{18}+1\)
nên 17A>17B
hay A>B
2: \(C=\dfrac{98^{99}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{89}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{89}+1}\)
\(D=\dfrac{98^{98}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{88}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{88}+1}\)
mà \(98^{89}+1>98^{88}+1\)
nên C>D
15 tháng 3 2015
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+\(\frac{1}{17^{18}.17}\)+1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
2) Bài nay tương tự bài trên.
25 tháng 7 2016
2/(2012+2013) < 2/(2012 + 2012) = 2/ (2.2012) = 1/2012
2009/(2012+2013) < 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) = 2/(2012+2013) + 2009/(2012+2013) < 1/2012 + 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) < 2010/2012 (a)
2012/(2012+2013) < 2012/2013 (b)
lấy (a) + (b) => (2011+2012)/(2012+2013) < 2010/2012 + 2012/2013
vậy B < A
18 tháng 1 2020
+ \(2\cdot\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< 2\cdot\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}\) \(\Rightarrow2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
\(\Rightarrow A>2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{101}-\sqrt{100}\right)\)
\(\Rightarrow A>2\left(\sqrt{101}-\sqrt{2}\right)>17\)
+ \(A< 2\left(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)\Rightarrow A< 2\left(\sqrt{100}-1\right)=18\)
A= 99^18+1 / 99^19+1 < 99^18 +1 +98 / 99^19 +1+98 =99^18+99 / 99^19+99
= 99(99^17 + 1) / 99(99^18+1)
= 99^17+1 / 99^18+1 = B
=> A<B
mình nghĩ là A=B