Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
Gọi 3 chữ số tạo nên số đó là $a,b,c$ tỉ lệ với $1,2,3$
Đặt $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=t$
$a=t; b=2t; c=3t$
Số đó là bội của $72$ nên chia hết cho $9$
$\Rightarrow a+b+c\vdots 9$
$t+2t+3t\vdots 9$
$6t\vdots 9$
$\Rightarrow t\vdots 3$
$\Rightarrow t=0; 3; 6;....$
Nếu $t\geq 6$ thì $c=3t>10$ (vô lý)
Nếu $t=0$ thì $a=b=c=0$ (vô lý)
Vậy $t=3$
$\Rightarrow a=3; b=6; c=9$
Vì số đó chia hết cho $72$ nên số đó là $936$
IM
19 tháng 8 2016
Gọi các chữ số trong số cần tìm lần lượt là a;b;c
Vơi \(a:b:c=1:2:3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó chia hết cho 72
=> số đó chia hết cho 8 và 9
Mà \(0< a+b+c< 27\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=9\\a+b+c=18\end{array}\right.\)
(+) Với a+b+c=9
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=3\\c=\frac{9}{2}\end{cases}\) ( Loại )
(+) Với a+b+c=18
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=3\\b=6\\c=9\end{cases}\)
=> Số cần tìm \(\in\left\{369;396;936;963;639;693\right\}\)
Mặt khác số cần tìm chia hết cho 8
=> Số cần tìm là 936
19 tháng 8 2016
Gọi abc là số cần tìm.
\(\Rightarrow abc⋮27\Rightarrow abc⋮9\Rightarrow a+b+c⋮9\)
Có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}\)
Mà: \(0\le a+b+c\le27\Rightarrow a+b+c\in\left\{9;18;27\right\}\)
Xét các yêu cầu tỉ lệ 1,2,3 được \(\left(a,b,c\right)=\left(3,6,9\right)\)
24 tháng 9 2017
Gọi các chữ số của số đó là \(a,b,c\left(a< b< c\right)\)
Theo đề bài , ta có : \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó là bội của 27 nên cũng là bội của 9 \(\Rightarrow a+b+c⋮9\) \(\left(1\right)\)
Có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{a}{1}+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\)
Ta có : \(\frac{a}{1}\)là số nguyên nên \(a+b+c⋮6\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a+b+c\in BC\left(9;6\right)=B\left(18\right)\)
Ta có : \(3\le a+b+c\le27\)nên \(a+b+c=18\)
\(\Rightarrow\frac{q}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\)
Vậy số cần tìm là 369
8 tháng 6 2018
BAI NAY HAY .
SO CAN TIM DUOCTAO TU CAC BO 3 CHU SO : 1,2,3 HOAC 2,4,6 HOAC 3,6,9.
VI SO CAN TIM LA BOI CUA 72 NEN CO CHU SO HANG DON VI LA SO CHAN.
TA KIEM TRA XEM TRONG CAC SO: 132, 312, 246, 264, 426, 462, 624, 642, 396, 936. SO NAO LA BOI CUA 72 ?
CHI CO SO 936 THOA MAN
TRA LOI 936
CACH GIĂI 2: LIET KE CAC BOI SO CUA 72 ,KIEM TRA DIEU KIEN CAC CHU SO SAP XEP TU NHO TOI LON TI LE 1:2:3