Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi
b)Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F.Qua C vẽ đường thằng song song với AD cắt tia BA tại điểm E.Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhật
c)Lấy K là trung điểm đoạn EF.Chứng minh 3 điểm M,A,K thẳng hàng
a. MA=MD (vì D đx A qua M) và MB=MC nên ABDC là hbh
Mà AB=AC nên ABDC là hthoi
b. Ta có AM là đtb tam giác EBC nên EC=2AM=AD
Mà FB=AD nên FB=EC
Mà FB//CE nên BCEF là hbh
Mà \(\widehat{FBC}=90^0\) nên BCEF là hcn