Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 10 và góc B = 30 độ, trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 15 độ. Tính CD?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2020
đề câu a phải là ADC là tgiac đều chứ ???
a) Ta có: góc DAC = BAC - BAD = 90 - 30 = 60 độ
Xét tgiac ADC có góc DAC = C = 60 độ => tgiac ADC đều (đpcm)
b) Tgiac ADC đều (cmt) => AD = AC (1)
Xét tgiac ABD có góc BAD = B = 30 độ
=> Tgiac ABD cân tại D => BD = AD (2)
(1), (2) => AC = BD
Lại có AC = CD (tgiac ADC đều)
=> AC = BD = DC
=> AC = 1/2 BC (đpcm)
31 tháng 1 2021
a, Ta có:
ADC=ˆA−ˆDAB=90o−30o=60o
Mà
Nên
Do đó là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: là tam giác đều
⇒AD=DC=AC(1)
Mà do AD là trung tuyến của trên AC nên
BD=CD=12BC
HH
21 tháng 3 2016
- Tam giác ABC vuông tại A, Có góc ABC = 30 độ => tam giác ABC là nửa tam giác đều
=> AC = \(\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\)(cm) và AB= \(AB.\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)(cm)
- Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD là phân giác góc BAE. Kẻ EF vuông góc với AB (F thuộc AB)
- Dễ chứng minh tam giác AEC đều nên AE=AC=EC=5cm
- Do AD là phân giác của góc BAE nên: góc BAE = 2. góc BAD=2độ.15độ=30độ nên tam giác EAB cân tại E
=> AE=BE=5cm
Do EC=5 nên BE =BC - EC=10-5=5(cm)
- Do AD là phân giác của góc BAE nên:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DE}{AE}=\frac{BD+DE}{AB+AE}=\frac{BE}{AB+AE}=\frac{5}{5\sqrt{3}+5}\)=> DE=\(\frac{AE.5}{5\sqrt{3}+5}\left(doAE=5cm\right)\)
Vậy DC=DE+EC=\(\frac{5}{\sqrt{3}+1}+5=\frac{5+5\sqrt{3}}{2}cm\)
:)) Bạn xem xem sai chỗ nào không chứ sao số lẻ quá...
Ta co AC = 5 (đ/lý tam giác vuông có 1 góc = 30 đô
dể dàng tính dk AB = \(\sqrt{75}\)
=) BC = 6