Các bn giúp mk zới. Mk đang cần gấp lắm
Tìm số nguyên tố p, q sao cho p + 10, p + 14 là các số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2021
a) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
Vì pp, qq là số nguyên tố, mà pq+11pq+11 cũng là số nguyên tố
⇒ pqpq chẵn
Giả sử p=2p=2
⇒ 7p+q=14+q7p+q=14+q
⇒ qq lẽ
⇒ q=3;3k+1;3k+2q=3;3k+1;3k+2
Nếu q=3q=3 thì 14+3=1714+3=17 là số nguyên tố
2.3+11=172.3+11=17 là số nguyên tố
⇒ Thỏa mãn
Nếu q=3k+1q=3k+1 thì 14+3k+1=15+3k=3.(5+k)14+3k+1=15+3k=3.(5+k)⋮ 33
⇒ Không thỏa mãn
Nếu q=3k+2q=3k+2 thì 2.(3k+2)+11=2.3k+15=3.(2k+5)2.(3k+2)+11=2.3k+15=3.(2k+5)⋮ 33
⇒ Không thỏa mãn
⇒ p=2;q=3p=2;q=3
Giả sử q=2q=2
⇒ pp lẽ vì 7p+27p+2 là số nguyên tố lớn hơn 33
⇒ p=3;3k+1;3k+2p=3;3k+1;3k+2
Nếu p=3p=3 thì 7.3+2=237.3+2=23 là số nguyên tố
2.3+11=172.3+11=17 là số nguyên tố
⇒ Thỏa mãn
Nếu p=3k+1p=3k+1 thì 7.(3k+1)+2=7.3k+9=3.(7k+3)7.(3k+1)+2=7.3k+9=3.(7k+3)⋮ 33
⇒ Không thỏa mãn
Nếu p=3k+2p=3k+2 thì $2.(3k+2)+11=2.3k+15= 3.(2k+5)$⋮ 33
⇒ Không thỏa mãn
⇒ p=3;q=2
20 tháng 12 2021
a,a, p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k
TH1:p=3k+1⇒p+14=3k+1+14=3k+15⋮3(loại)TH2:p=3k+2⇒p+10=3k+12⋮3(loại)TH3:p=3k⇒p+10=3k+10(chọn)⇒p+14=3k+14(chọn)TH1:p=3k+1⇒p+14=3k+1+14=3k+15⋮3(loại)TH2:p=3k+2⇒p+10=3k+12⋮3(loại)TH3:p=3k⇒p+10=3k+10(chọn)⇒p+14=3k+14(chọn)
Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
⇒p=3⇒p=3
Bạn làm tương tự với câu b nha
26 tháng 12 2016
a) xét các số nguyên tố p như sau:
+) xét p=2 => p++2=4 ( là hợp số, loại)
+) xét p=3 => p+2=5 và p+4 =7 ( đều là số nguyên tố, chọn)
+) xét các số nguyên tố p lớn hơn 3. khi chia p cho 3 ta có 3 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2. ( k\(\in\)N*)
- nếu p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 va lớn hơn 3
=> p+2 là hợp số( trái với đề, loại)
- nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+4 là hợp ( trái với đề, loại)
vậy p=3.
b) ta xét các số nguyên tố p như sau:
+) xét p=2 =>p+14=16 ( là hợp số, loại)
+) xét p=3=> p+1=4 ( loại)
vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ. => p+1 luôn luôn chẵn( không phải số nguyên tố)
=> không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.
vậy không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.
k cho mình nha!
NA
9 tháng 8 2019
P = 3 nhé vì P + 2 = 5 là số nguyên tố, P + 4 = 7 cũng là số nguyên tố! Chúc bạn học tốt!
28 tháng 11 2018
gọi d là (4n+7,3n+2)
ta có :
4n+7 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3(4n+7)-4(3n+2)=12n+21-12n-8=13
=>d=13=>hai số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau( chắc sai hihi)
28 tháng 11 2018
Gọi ƯCLN(4n+7,3n+2)=d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+7\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+21⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 21 - 12n -8 \(⋮\)d
<=> 21 - 8 \(⋮\)d
<=> 13 \(⋮\)d
<=> d \(\in\)Ư(13)
<=> d \(\in\){1;13}
Vậy 4n + 7 và 3n + 2 có thể là 2 số nguyên tố cùng nhau hoặc ko phải 2 số nguyên tố cùng nhau
(chắc sai rồi):| đúng nhớ K
18 tháng 4 2020
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
p=3
3 nhé