tập hợp các số nguyên x thoả mãn (6x+5)chia hết (2x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2015
Ta có:
\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}=a\left(a\in Z;a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+6\right)}\right)=2a\)
\(\Rightarrow\frac{2.x+10}{2x+6}\)là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)2x+10 chia hết cho 2x+6
Mà 2x+6 cũng chia hết cho 2x+6
=>(2x+10)-(2x+6) chia hết cho 2x+6
=>4chia hết cho 2x+6
=>2x+6 thuộc Ư(4)
=>2x+6 thuộc {-4;-1;1;4}
Ta có bảng:
| 2x+6 | -4 | -1 | 1 | 4 |
| 2x | -10 | -7 | -5 | -2 |
| x | -5 | (loại v | (loại ) | -1 |
NM
2
HP
22 tháng 2 2016
6x+5 chia hết cho 2x+1
=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1
mà 3(2x+1) chia hết cho 2x+1
=>2 chia hết cho 2x+1
=>2x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}
=>2x E {-3;-2;0;1}
=> x E {-3/2;-1;0;1/2}
Mà x nguyên nên x E {-1;0}
22 tháng 2 2016
6x + 5 ⋮ 2x + 1 <=> 2x + 2x + 2x + 1 + 1 + 1 + 2 ⋮ 2x + 1
=> ( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 ) + 2 ⋮ 2x + 1
=> 3.( 2x + 1 ) + 2 ⋮ 2x + 1
Vì 3.( 2x + 1 ) ⋮ 2x + 1 . Để 3.( 2x + 1 ) + 2 ⋮ 2x + 1 <=> 2 ⋮ 2x + 1
=> 2x + 1 ∈ Ư ( 2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> 2x ∈ { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 }
=> x ∈ { - 3/2 ; - 1 ; 0 ; - 1/2 }
Mà x ∈ Z => x ∈ { - 1 ; 0 }
Vậy x ∈ { - 1 ; 0 }
DQ
0
NV
0
T
3
22 tháng 2 2016
6x + 5 chia hết cho 2x + 1
6x + 3+ 2 chia hết cho 2x + 1
Mà 6x + 3 chia hết cho 2x + 1
nên 2 chia hết cho 2x + 1
2x+ 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 thuộc {-1 ; 1}
2x + 1 = -1 => x= -1
2x + 1 = 1 => x = 0
Vậy x thuộc {-1 ; 0 }
HP
22 tháng 2 2016
6x+5 chia hết cho 2x+1
=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1
mà 3(2x+1) chia hết cho 2x+1
=>2 chia hết cho 2x+1
=>2x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}
=> x E {-3/2;-1;0;3/2}
mà x nguyên nên x E {-1;0}
NT
1
5 tháng 3 2016
6x+5 chia hết cho 2x+1 =>6x+3+2 chia hết cho 2x+1 =>2 chia hết cho 2x+1 =>2x+1\(\in\)Ư(2) = {-2;-1;0;1;2}
mình làm đến đây thôi nha bạn tự làm tiếp đi (k mình nha)
Q
1
24 tháng 2 2016
Ta có : 6x + 5 = 6x + 3 + 2 = 3(2x + 1) + 2.Vì 3(2x + 1) chia hết cho 2x+1 nên để thỏa mãn đề thì 2 chia hết cho 2x+1 mà 2x chẵn,1 lẻ nên 2x+1 lẻ => 2x+1 \(\in\left\{-1;1\right\}\)=> x \(\in\left\{-1;0\right\}\)
PN
2
HP
1 tháng 3 2016
6x+5 chia hết cho 2x+1
=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1
mà 2(x+1) chia hết cho x+1
=>2 chia hết cho x +1
=>x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}
=>x E {-3;-2;0;1}
2 tháng 3 2016
6x+5 chia hết cho 2x+1
=>3(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1
mà 2(x+1) chia hết cho x+1
=>2 chia hết cho x +1
=>x+1 E Ư(2)={-2;-1;1;2}
=>x E {-3;-2;0;1}
VN
1
3 tháng 3 2016
Ta có:
\(\frac{6x+5}{2x+1}=\frac{3\left(2x+1\right)+2}{2x+1}=3+\frac{2}{2x+1}\)
Để 6x+5 chia hết cho 2x+1 thì 2 chia hết cho 2x+1
Hay 2x+1 thuộc Ư(2)
2x+1=(-2;-2;1;2)
=>x=....
Ta có: 6x+5 chia hết 2x+1
=> (6x+3)+2 chia hết cho 2x+1
=>3.(2x+1)+2 chia hết cho 2x+1
Vì 3(2x+1) chia hết cho 2x+1 => 2 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc Ư(2)
=> 2x+1 thuộc {-2;-1;1;2}
=> 2x thuộc {-3;-2;0;1}
=> x thuộc {-1;0}