Tìm n để 13n+3 là số chính phương?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 6 2016
Đặt\(13+3=y^2\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=y^2-16\Leftrightarrow13\left(n-1\right)\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)chia hết cho 13 mà 13 là số nguyên tố nên \(\left(y+4\right)\)chia hết cho 13 hoặc (y-4) chia hết cho 13
=> \(y=13k+-4\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=\left(13k+-4\right)^2-16=13k\left(13k+-8\right)\)
\(\Rightarrow13k^2+-8k+1\)
Vậy \(n=13k^2+-8k+1\left(k\in N\right)\)thì \(13n+3\)là số chính phương.
29 tháng 3 2015
chết nhầm, số chính phương mà mk nhầm là số nguyên tố!!!! hhi, xl ha!
QD
0
TT
1
5 tháng 1 2016
goi A=13n+3
de A la so chinh phuongket qua co so tan cung la 0,1,4,5,6,9
xet tung truong hop:
-A ket qua co so tan cung la 0
13n duoc ket qua co so tan cung la 7
ta duoc n=9
-A co ket qua co so tan cung la 1
13n duoc ket qua co so tan cung la 8
ta duoc n=6
cứ chứng minh tương tự rồi ra kết quả
CHUC THANH CONG TRONG HOC TAP
HN
0
NT
2
n=1 để 13n+3=13.1+3=16=4^2
câu này đăng lâu rồi nhưng chưa có câu trả lời nào đúng nhất nhỉ! Vậy thì đây nhé.Trích nguồn từ thi học sinh giỏi 8
13n+3=k^2
=) 13n-13+16=k^2
=) 13(n-1)=k^2-16=(k-4).(k+4)
=) k-4 hoặc k+4 sẽ chia hết cho 13
hay k = 13k +- 4 . Chỗ này là 13k-4 hoặc 13k+4 nhé. Ghi cả +- vào ( cộng trên,trừ dưới )
Vậy thay k vào sẽ có luôn :
13(n-1)=13k(13k+-8) =) n-1=k.(13k+-8) = 13k^2+-8k
=) n = 13k^2 +- 8k ( n đc viết dưới dạng như vậy )
Vậy bất kì n có dạng như trên thì 13n+3 là số chính phương nhé