Tìm x,y thuộc Z:
(x+1).(y+3)=6
(x-3).(y+1)=11
\(\dfrac{x}{9}\)-\(\dfrac{3}{y}\)=\(\dfrac{1}{18}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
a) \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{-10}{12}.\Rightarrow x=-6.\)
b) \(\dfrac{4}{-6}=\dfrac{x+3}{9}.\Rightarrow x+3=-6.\Leftrightarrow x=-9.\)
c) \(\dfrac{x-1}{25}=\dfrac{4}{x-1}.\left(đk:x\ne1\right).\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{25}-\dfrac{4}{x-1}=0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-100}{25\left(x-1\right)}=0.\Leftrightarrow x^2-2x-99=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11.\\x=-9.\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right).\)
3 tháng 9 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-9+12}=\dfrac{78}{13}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.10=60\\y=6.9=54\\z=6.12=72\end{matrix}\right.\)
b)Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{9+16+9}=\dfrac{200}{34}=\dfrac{100}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{900}{17}\\y^2=\dfrac{1600}{17}\\z^2=\dfrac{900}{17}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\\y=\pm\dfrac{40\sqrt{17}}{17}\\z=\pm\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy\(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\dfrac{30\sqrt{17}}{17};\dfrac{40\sqrt{17}}{17};\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\right),\left(-\dfrac{30\sqrt{17}}{17};-\dfrac{40\sqrt{17}}{17};-\dfrac{30\sqrt{17}}{17}\right)\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
\(\left(3^x;3^y;3^z\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a;b;c>0\\ab+bc+ca=abc\end{matrix}\right.\)
BĐT cần chứng minh trở thành:
\(\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ab}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)
Thật vậy, ta có:
\(VT=\dfrac{a^3}{a^2+abc}+\dfrac{b^3}{b^2+abc}+\dfrac{c^3}{c^2+abc}\)
\(VT=\dfrac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{c^3}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
Áp dụng AM-GM:
\(\dfrac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{a+b}{8}+\dfrac{a+c}{8}\ge\dfrac{3a}{4}\)
Làm tương tự với 2 số hạng còn lại, cộng vế với vế rồi rút gọn, ta sẽ có đpcm
11 tháng 10 2023
b:
ĐKXĐ: x<>0
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{6+xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(6\left(6+xy\right)=3x\)
=>\(x=2\left(6+xy\right)=12+2xy\)
=>\(x\left(1-2y\right)=12\)
mà x,y là các số nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(-12;-1\right);\left(4;3\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;0\right);\left(-12;1\right);\left(4;-1\right);\left(-4;2\right)\right\}\)
c: ĐKXĐ: y<>-1
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{xy+x+3}{3\left(y+1\right)}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{2\left(xy+x+3\right)}{6\left(y+1\right)}=\dfrac{y+1}{6\left(y+1\right)}\)
=>\(2xy+2x+6=y+1\)
=>\(2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=-6\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=-6\)
mà x,y là các số nguyên
nên \(\left(2x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;-6\right);\left(-1;6\right);\left(3;-2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(0;5\right);\left(2;-3\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
7 tháng 1 2024
1: Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)
mà 4x-y=42
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{4\cdot3-6}=\dfrac{42}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
=>\(x=7\cdot3=21;y=6\cdot7=42\)
2: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x-2y+3z=33
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{2-6+15}=\dfrac{33}{11}=3\)
=>\(x=3\cdot2=6;y=3\cdot3=9;z=3\cdot5=15\)
3: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=121
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{121}{11}=11\)
=>\(x=11\cdot6=66;y=11\cdot5=55\)
28 tháng 6 2017
\(5x=8y=20z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
dựa vào t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\Leftrightarrow=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}\)
Mà x-y-z=3
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
\(x=120.\dfrac{1}{5}=24\)
\(y=120.\dfrac{1}{8}=15\)
\(z=120.\dfrac{1}{20}=6\)
Vây...
23 tháng 2 2023
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
ai giải giúp mình với
mình đang cần gấp