tìm a.b sao cho 2a3b chia hết cho 6 và 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TD
1
27 tháng 3 2023
Ta có:
\(\overline{2a3b}\) chia hết cho 6 và 7.
\(\Rightarrow b\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\) .
Mà \(\overline{2a3b}\) ⋮ 6 nên \(\overline{2a3b}\) ⋮ 3.
⇒( 2030 + 10a + b) ⋮ 3⇔( 2 + a+ b) ⋮ 3.
Nên a + b \(\in\)\(\left\{1;4;7;10;13;16\right\}\)
Lại có: \(\overline{2a3b}\) ⋮ 7 \(\Rightarrow\) ( 3a + b ) ⋮ 7
Ta xét từng số b:
b=0 \(\Rightarrow\)3a ⋮ 7 \(\Rightarrow\) a \(\in\left\{0;7\right\}\)
Mà a=0 thì 2030 không ⋮ 7 nên a = 7
b=2...
Bạn làm tương tự, chắc chắn sẽ ra thôi. Chúc bạn vui !
MA
31 tháng 12 2017
Do 2a3b \(⋮\) 6 và 7
Mà (6;7) = 1 => 2a3b \(⋮\) 42
2a3b=2030+a0b
=2016+14+100a+b
=2016+14+84a+16a+b
Do 2016+84a \(⋮\) 42 => 14+16a+b \(⋮\) 42
Do a,b là c/s nên 14+16a+b \(\le\) 14+16.9+9=167
=>14+16a+b \(\in\) {42;84;126}
=>16a+b \(\in\) {28;70;112}
Đến đây chia trường hợp rùi làm từ từ.
kết quả: a=4
b=6
và: a=7
b=0
^^