Cho đường tròn (O:R) có đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB( Ax,By và M cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.a) chứng minh CD=AC+BDb)OC cắt AM tại H, OD cắt BM tại K. Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật.c) Chứng minh: AC.BD=...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O:R) có đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB( Ax,By và M cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a) chứng minh CD=AC+BD
b)OC cắt AM tại H, OD cắt BM tại K. Chứng minh tứ giác OHMK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AC.BD= R^2
a: Xét (O) có
CA là tiếp tuyến
CM là tiếp tuyến
Do đó: CA=CM
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: MC+MD=DC
nên DC=AC+BD