Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều dư 3 em. Hỏi số học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh khối 6 của trường có nhiều hơn 200 và ít hơn 250 em, số học sinh trong các hàng bằng nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Giả sử số học sinh khối 6 trường đó là \(n\)em thì \(n-3\)chia hết cho cả \(10,12,15\).
\(\Rightarrow n-3\in BC\left(10,12,15\right)\).
Ta có: \(10=2.5,12=2^2.3,15=3.5\Rightarrow BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60\)
suy ra \(n-3\in B\left(60\right)\)
mà \(200< n< 250\Rightarrow n-3=240\Leftrightarrow n=243\).
Vậy trường khối 6 của trường đó có \(243\)học sinh.
2) Đặt \(d=\left(3n+2,2n+1\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Gọi số học sinh khối 6 cần tìm ít nhất của trường đó là x(x ϵ N), theo đề bài, ta có:
x - 9 ⋮ 12
x - 9 ⋮ 15
x - 9 ⋮ 18
x nhỏ nhất
⇒ x - 9 = BCNN(12,15,18)
⇒ Ta có:
12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
⇒ BCNN(12,15,18) = 22.32.5 = 180
⇒ B(180) = {0;180;360;540;....}
⇒ x - 9 ϵ {0;180;360;540.....}
⇒ x - 9 ϵ {9;189;369;549;....}
Mà 300 < x < 400 ⇒ Vậy x = 369
⇒ Số học sinh khối 6 cần tìm ít nhất có thể là 369 học sinh.
Gọi số học sinh cần tìm là x (bạn, x thuộc N*)
Vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9
nên a-9 chia hết cho 12;15;18
do đó a-9 thuôc̣ BC(12,15,18)
Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2
suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180
suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}
mà số học sinh 300 < a < 400 nên a-9=360
do đó a = 360 + 9 = 369 (bạn)
Vậy số học sinh là 369 học sinh
Gọi số học sinh là \(a\) (bạn)
Vì a chia cho 12; 15; 18 đều dư 9 nên\(a-9\)chia hết cho 12; 15; 18 \(\Rightarrow\)\(a-9\)thuộc BC(12,15,18)
Ta có:
12 = 22 . 3
15 = 3. 5
18 = 2 . 32
\(\Rightarrow\)BCNN(12, 15, 18) = 22 . 32 . 5 = 180
\(\Rightarrow\)BC(12, 15, 18) = B(180) = {0, 180, 360, 540,...}
Ma số học sinh 300 < a < 400 nên \(a-9\)= 360
Vậy a = 360 học sinh
# cho mình nhé!
gọi số học sinh là a (bạn)
vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)
Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2
suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180
suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}
mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360
vậy a=360+9=369 (bạn)
+ Gọi x là số học sinh cần tìm .
+ Theo bài ra :
- x - 9 \(\in\)BC ( 12 ; 15 ; 18 ) ( 1 )
- x \(\in\)N ; 300 < x < 400 ( 2 )
+ Ta có :
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 22 . 32 . 5 = 180
BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) =
= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... ) ( 3 )
( 1 ) , ( 3 ) => x - 9 \(\in\){ 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ... }
=> x \(\in\){ 9 ; 189 ; 369 ; 549 ; ... } ( 4 )
( 2 ) , ( 4 ) => x = 369 .
+ Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 369 học sinh .
t,i,c,k đi mk giúp
Khi xếp 10,12,15 hàng đều dư 3 hs =>x-3 thuộc BC(10,12,15)
ta có;
10=2.5
12=2^2.3
15=3.5=>BCNN(10,12,15)=2^2.3.5=60
=>x-3 thuộc {0;60;120;180;240;...}
x thuộc {3;63;123;183;243;...}
Maf 200<x<250
=>x=243
Vậy...
trc khi giải ghi thêm gọi số hs khối 6 là x nữa nha