cho tam giác ABC.Trên AB lấy điểm M sao cho AM =2/3 AB.Trên AC lấy điểm N sao cho AN =3/4 AC.Nối M với N,biết diện tích tứ giác BMNC là 120 cm vuông.Vậy diện tích tam giác ABC là ? (ko có hình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2016
AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm²
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm²
→ S∆ABC = 240 cm²
11 tháng 2 2016
AN = 3/4. AC → NC = 1/4.AC. Từ B hạ BH vuông góc AC
Nối BN ta có S∆BNC = 1/2 .NC.BH = 1/2. 1/4.AC.BH
1/4. 1/2 .AC.BH = 1/4.S∆ABC → S∆BNA = 3/4.S∆ABC
từ N hạ NK vuông góc AB ta có AM = 2/3 AB→ MB = 1/3.AB
S∆BNM = 1/2 .NK.BM= 1/2 .NK.1/3AB = 1/3. S∆BNA
→ S∆BNM = 1/3 . 3/4.S∆ABC = 1/4 S∆ABC
Diện tích tứ giác BMNC = S → S = S∆BNC+S∆BNM =120 cm²
→1/4.S∆ABC + 1/4.S∆ABC = 1/2.S∆ABC = 120 cm²
→ S∆ABC = 240 cm²
18 tháng 2 2015
Kí hiệu diện tích là S
S_MBC là
1/3 S_ABC
S_NMC là
1/4 S_AMC mà S_AMC = 2/3 S_ABC
Vậy S_NMC là
1/4 x 2/3 S_ABC = 1/6 S_ABC
S_NMBC so với S_ABC là :
1/6 + 1/3 = 1/2
Vậy S_ABC là
120 x 2 = 240 (cm2)
LD
18 tháng 2 2015
S_MBC = 1/3 S_ABC
S_NMC = 1/4 S_AMC mà S_AMC = 2/3 S_ABC
Vậy S_NMC = 1/4 x 2/3 S_ABC = 1/6 S_ABC
S_NMBC so với S_ABC là : 1/6 + 1/3 = 1/2
Vậy S_ABC = 120 x 2 = 240 (cm2)