Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm BC, F là trung điểm BE. Diện tích tam giác DCF là 63cm2.
Tính diện tích tam giác ABC ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2017
Ta thấy tam giác DCF đỉnh D có: chiều cao từ D bằng \(\frac{1}{2}\)chiều cao tam giác ABC đỉnh A
và đáy CF=\(\frac{3}{4}\)xBC
Vậy diện tích DCF=\(\frac{1}{2}x\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)diện tích ABC
Vậy \(S_{ABC}=63:\frac{3}{8}=168\)cm2
8 tháng 6 2018
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................
12 tháng 11 2021
Nối EE và BB.
Ta thấy AEAE gấp đôi ECEC thì AE=2×ECAE=2×EC. Cho AEAE là 22 phần và ECEC là 11 phần.
Vậy ta có AC=3×EC=AE+13×ACAC=3×EC=AE+13×AC. Mà AC=AE+13×ACAC=AE+13×AC nên AE=23×ACAE=23×AC.
Mặt khác, ta thấy ΔABCΔABC và ΔABEΔABE có chung đường cao hạ từ đỉnh BB xuống cạnh ACAC.
Do có chung đường cao và AE=23×ACAE=23×AC nên SΔABE=23×SΔABCSΔABE=23×SΔABC
Diện tích ΔABEΔABE là:
180×23=120(cm2)180×23=120(cm2)
Ta thấy ΔABEΔABE và ΔADEΔADE có chung chiều cao là đoạn thẳng AEAE. Với ΔABEΔABE có đáy ABAB và ΔADEΔADE có đáy DEDE mà DD mà DD là trung điểm của ABAB nên DE=12×ABDE=12×AB.
Vậy SΔADE=12SΔABESΔADE=12SΔABE
Diện tích ΔADEΔADE là:
120×12=60(cm2)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 6 2021
\(S_{BDC}=\frac{1}{2}\times S_{ABC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(BD=\frac{1}{2}\times BA\))
\(S_{BDE}=\frac{1}{2}\times S_{BDC}\)(chung đường cao hạ từ \(D\), \(BE=\frac{1}{2}\times BC\))
Suy ra \(S_{BDE}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{1}{4}\times S_{ABC}=\frac{1}{4}\times120=30\left(cm^2\right)\)