Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 nhưng chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2017
Ta gọi A là số cần tìm
A : 2,3,4,5 và 6 dư 1
Suy ra A+1 chia hết cho 2,3,4,5 và 6
Suy ra A+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
2=2
3=3
4=22
6=2x3
Suy ra BCNN(2,3,4,5,60=22 x3=12
Vậy BC(2,3,4,5,6)=B(2,3,4,5,6)=12
Suy ra A+1 thuộc 1,12,24,36
Ta có bảng sau:
| A+1 | 1 | 12 | 24 | 36 |
| A | 0 | 11 | 23 | 35 |
VÌ A chia hết cho 7 nên A sẽ bằng 35
20 tháng 11 2017
Giải
Gọi số tự nhiên đó là :a
Vì số đó chia cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 1 suy ra a-1 = BC<2,3,4,5,6> mà a nhỏ nhất suy ra a=BCNN<2,3,4,5,6>
Ta có: 2=2
3=3
2=2.2
5=5
6=2.3
suy ra BCNN<2,3,4,5,6>=2.2.3.5=60
suy ra a-1= BC<2,3,4,5,6>=B<60>=(0,60,120,180,240,300,...)
suy ra a=(1,61,121,181,241,301,...)
Mặt khác a chia hết cho 7suy ra=241
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là:241
8 tháng 5 2016
gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:a chia 3;4;5;6 dư 1=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6=>a-1 chia hết cho 60=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}vì a chia hết cho 7=>a=301vậy a=301
19 tháng 7 2018
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a (a thuộc N*)
Theo bài ra: a:2 dư 1
a:3 dư 1
a:4 dư 1
a:5 dư 1
a:6 dư 1
=> a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=> a-1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a-1= BCNN(2,3,4,5,6)
Ta có 4=2 mũ 2
6=2.3
Do đó BCNN(2,3,4,5,6)=60
=>BC(2,3,4,5,6)=B(60)
=> a-1 thuộc {0,60,120,180,240,300,..}
=> a thuộc {1,61,121,181,241,301,..}
Lại có: a chia hết cho 7
=> a= 301
Vậy số tự nhiên cần tìm là 301
HH
18 tháng 3 2020
goi so can tim la a
a la so tu nhien nho nhat chia het cho 7=> a thuoc B(7)
ma a:2 du 1, chia cho 3 du 1, chia cho 4 du 1, chia cho 5 du 1, chia cho 6 du 1=> a thuoc BC(2,3,4,5,6,)+1
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)={0;60;120;180;240;300;...}
BC(2,3,4,5,6)+1={1;121;181;241;301;...}
ma chi co 301 chia het cho 7=> a=301
vay so can tim la 301
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 10 2017
Bài 1: Gọi số cần tìm là a. \(\left(a\in N,a< 400\right)\)
Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.
Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60
Vậy a có dạng 60k + 1.
Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)
Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301
Bài 2.
Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.
Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :
7.7 = 49 (Thỏa mãn)
7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)
7.27 = 189 (Chia hết cho 3 - Loại)
7.37 = 259 ( > 200 - Loại)
Vậy số cần tìm là 49.
18 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65
mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1
có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6
mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5
a = 60.5 + 1 = 301
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
20 tháng 2 2018
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
A
20 tháng 2 2018
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
bcnn cua 2;3;4;5;6 là 60. bắt đầu làm mò từ số 61 tăng dần
gọi số cần tìm là x
ta có : x chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và x chia hết cho 7
=>x-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
ta lại có : BCNN(2,3,4,5,6)=60
=>x-1 thuoc B(60)=0,60,120,180,240,300,360,480,540,600,660,720,780,840,900,960,1020,1080,1140,.....
mà x chia hết cho 7 và x là số tự nhiên nhỏ nhất
=>x-1=1140
=>x=1141
vậy số cần tìm là 1141