Tìm phân số > 0 tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số 16/15; 18/35; 24/25 cho phân số đó được kết quả là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2019
Gọi phân số đó là a/b
154/195 : a/b=154b /195a =>154 chia hết cho a và b chia hết cho 195
Các phân số kia thì tương tự
a/b lớn nhất =>a lớn nhất =>b bé nhất =>a=ƯCLN(154;385;231)
b=BCNN(195;156;130)
24 tháng 3 2015
32=25
117=2^3.13
40=23.5
153=32.17
Gọi a/b là phân số cần tìm
Do 32/117 và 40/153 khi đem chia cho a/b ta được thương là các số tự nhiên. Vậy a và b phải thỏa sau:
a là ước chung của 32 và 40. UCLN(32,40)=2^3=8
b là bội chung nhỏ nhất của 117 và 153. BCNN(117,153)=3^2.13.17=1989.
(vì đem chia 2 số thập phân để ra số tự nhiên thì tử phải chia hết cho tử và mẫu số chia phải chia hết cho mẫu số bị chia
Vậy phân số cần tìm là 8/1989 ( Đây là phân số lớn nhất vì Tử là UCLN và Mẫu là BCNN)
25 tháng 3 2015
Tìm phân số dương nhỏ nhất mà khi chia phân số này với các phân số 7/12 và 8/21 ta đ thương là các số tự nhiên
A
17 tháng 5 2020
Gọi \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất cần tìm.
Ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{28}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{28}=\frac{15a}{28b}\text{⇒}15:b;28:a\)
\(\frac{a}{b}:\frac{21}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{21}=\frac{10a}{21b}\text{⇒}10:b;21:a\)(2)
\(\frac{a}{b}:\frac{49}{84}=\frac{a}{b}.\frac{84}{49}=\frac{84a}{49b}\text{⇒}84:b;49:a\)(3)
Mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất.
⇒⇒ \(a=BCNN\left(28;21;49\right);b=UCLN\left(15;10;84\right)\)
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{588}{1}\)=588.
NB
22 tháng 3 2017
gọi a là phân số cần tìm
ta có : a/b nhỏ nhất khi a nhỏ nhất va b lớn nhất
các phân số sau khi chia
a/b : 35/66 = a.66/b.35 là số TN
a/b : 28/265 = a.165/b.28 là số TN
a/b : 25/231 = a.231/b.25 là số TN
suy ra a chia hết cho 35;28;35 là nhỏ nhất
vậy a = BCNN (28;25;35) = 700
suy ra 66;165;231 chia hết cho b va b lon nhat
vay b= UCLN (165;66;231) = 33
vậy phân số cần tìm là 700/33
nếu đúg k cho mk nha!!!!!
TN
9 tháng 4 2016
gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\).ta có:
+)\(\frac{78}{595}\div\frac{a}{b}=\frac{78}{595}\times\frac{b}{a}=\frac{78b}{595a}\) (mà UCLN(78;595)=1)
và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 595;78 chia hết a (1)
+)\(\frac{195}{476}\div\frac{a}{b}=\frac{195}{476}\times\frac{b}{a}=\frac{195b}{476a}\) (mà UCLN(195;476)=1)
và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 476;195 chia hết a (2)
+)\(\frac{273}{680}\div\frac{a}{b}=\frac{273}{680}\times\frac{b}{a}=\frac{273b}{680a}\)(mà UCLN(273;680)=1)
và UCLN(a;b)=1 =>b chia hết 680;273 chia hết a (3)
kết hợp (1),(2),(3) ta được :b\(\in\)BC(680;476;595)
a\(\in\)UC(78;195;273)
mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất =>b\(\in\)BCNN(680;476;595)=4760
a\(\in\)UCLN(78;195;273)=39
=> phân số phải tìm là \(\frac{39}{4760}\)