Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n-1 là ước của 3n
hay 3n chia hết cho n-1
=>3n-3.1+3 chia hết cho n-1
=>3.(n-1)+3 chia hết cho n-1
mà 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên
3 chia hết cho n-1
=>n-1 thuôc Ư(3)={1;-1;3;-3}
ta có bảng sao:
| n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy n={2;0;4;-2}
Tôi sẽ đưa đề vầ dạng đơn giản hơn cho bạn dễ hiểu :
Tìm tập hợp số nguyên n để 3n chia hế cho n-1.
Nhận thấy : 3n chia cho n-1 = 3 dư 3
Để 3n chia hế cho n-1 thì n-1 phải thuộc vào tập hợp ước của 3 gồm : 1;-1;3;-3
*n-1=1<=>n=2
*n-1=-1<=> n=0
*n-1=3<=>n=4
*n-1=-3<=>n=-2
Vậy tập hợp giá trị nguyên n thỏa mãn đề là : S={ -2;0;2;4}
vì n-1 là ước số 3n
=>3nchia hết cho n-1
ta có:3nchia hết cho n-1 (1)
n-1chia hết cho n-1 =>3(n-1)chia hết cho n-1
=>3n-3 chia hết cho n-1 (2)
từ 1 và 2 có
3n-3-3n chia hết cho n-1
hay -3 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc{1,3,-1,-3}
=>n thuộc {2,4,0,-2}
vậy n thuộc tập{2,4,0,-2}
n-1 là ước của 3n
=>n-1 là ước của 3n-3+3
=>n-1 là ước của 3*(n-1)+3
vì 3*(n-1) chia hết cho n-1 nên 3 phải chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(3)
=>n-1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>n thuộc {2;0;4;-2}
3n chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1
=> 3.[n-1] chia hết cho n-1
=> 3n-3 chia hết cho n-1
=> 3n- [3n-3] chia hết cho n-1
=> 3 chia hết cho n-1
Ta có bảng
| n-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| n | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
