Question

[nguyễn thảo sương]

Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120o. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE.Gọi I là giao điểm của DC và BE. Tính số đo góc BIC.

Answer 1

[ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ]

Gọi I là giao điểm của AB và DC

$△ADC$ và $△ABE$ có:

$AD=AB$

$\widehat{DAC}={60}^0+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}$

$AC=AE$

Nên $△ADC=△ABE$ (c.g.c) do đó $\widehat{IDA}=\widehat{ABM}$

Xét $△ADI$ và $△MIB$ có

$\widehat{IDA}=\widehat{ABM}$

$\widehat{DIA}=\widehat{MIB}$ (đối đỉnh)

Nên $\widehat{BMI}=\widehat{IAD}={60}^0$

Vậy $\widehat{BMC}={180}^0-\widehat{BMI}={120}^0$

Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho $MN=MD$ thì $△MND$ đều do có$MN=MD$  và $\widehat{BMI}={60}^0$

 Xét $△ADM$ và $△DBN$ có:

$AD=BD$

$\widehat{ADM}=\widehat{BDN}={60}^0-\widehat{BDM}$

$DM=DN$

Nên $△ADM$ và $△BDN$ (c.g.c) do đó $\widehat{AMD}=\widehat{BND}={60}^0$

Vậy $\widehat{AMB}=\widehat{AMD}+\widehat{DMB}={120}^0$

Answer 2

[ミ★Ƙαї★彡]

coppy mạng lỗi hết bài rồi kìa Nam :))