Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết:
1+2+3+...+n=aaa
giải nhanhcho mình mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2021
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
LV
14 tháng 11 2017
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666 Và a=6
S
26 tháng 7 2016
Số số hạng của tổng trên là:
(n - 1) : 1 + 1 = n (số)
Theo bài ra ta có: n.(n + 1) : 2 = 465
=> n.(n + 1) = 930
=> n.(n + 1) = 30 . 31
Vậy n = 30
VA
26 tháng 7 2016
\(1+2+...+n=465\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n+1\right)\right]:2=465\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=465.2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=930\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=30.31\)
\(\Rightarrow n=30\)
Vậy n = 30
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
15 tháng 11 2021
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
Từ 1 đến n có n số hạng
=> 1 + 2 + .... + n = (n+1)n2(n+1)n2
Mà theo bài ra ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
=> (n+1)n2(n+1)n2 = aaa
=> n.( n + 1 ) = 2.3.37.a
Vì tích n.( n + 1 ) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì n(n+1)2n(n+1)2 có 3 chữ số => n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) với n = 37 thì 37.38237.382 = 703 ( loại )
+) với n + 1 = 37 thì 36.37236.372 = 666 ( thỏa mãn )
Vậy n = 36 và a = 6 . Ta có 1 + 2 + 3 + .... + 36 = 666