Gọi D,E thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC của tam giác ABC trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho EN=EB .Chứng minh:
a) AM=AN
b)AM//BC
c)3 điểm A,M,N thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EG
6 tháng 1 2019
a) Xét \(\Delta MDA\)và \(\Delta CDB\)có:
MD = DC (gt)
DA = DB (gt)
\(\widehat{MDA}=\widehat{BDC}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta MDA=\Delta CDB\left(cma\right)\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{DBC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MAD}\)so le trong với \(\widehat{DBC}\)
=> AM // BC (đpcm)
c) Xét \(\Delta AEN\)và \(\Delta BEC\)có:
EN = BE (gt)
AE = EC (gt)
\(\widehat{AEN}=\widehat{BEC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{ECB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{NAE}\)so le trong với \(\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow\)AN // BC
Ta có :
AN // BC
MA // BC
\(\Rightarrow AN\equiv MA\)
\(\Rightarrow\)M;A;N thẳng hàng (đpcm)
TN
29 tháng 11 2016
a) xét tam giác ADM và tam giac BDC ta có
MD=DC (gt)
AD=DB(D là trung điểm AB)
góc ADM=góc BDC (2 góc doi đỉnh)
-> tam giác ADM= tam giác BDC (c-g-c)
b) ta có
góc MAD = góc DBC ( tam giác ADM= tam giác BDC )
mà 2 góc nẳm o vị trí soletrong
nên AM//BC
c)
xét tam giác AEN và tam giac BEC ta có
EN=EB (gt)
AE=EC(E là trung điểm AC)
góc AEN=góc BEC (2 góc doi đỉnh)
-> tam giác ANE = tam giác CBE (c-g-c)
-> góc NAE = góc BCE (2 góc tương ứng
mà 2 góc nằm o vi trí sole trong
nên AN//BC
ta có
AN//BC (cmt)
AM//BC (cmb)
-> AM trùng AN
-> A,M,N thẳng hàng
NA
29 tháng 11 2016
*-Bạn tự vẽ hình nhé!*
CM:a) Xét tam giác ADM và tam giác BDC có:
AD=BD(D là trung điểm của AB)
Góc ADM=góc BDC(đối đỉnh)
DM=DC(gt)
=> tgiac ADM = tgiac BDC (c.g.c)
b) =>góc MAD= góc DBC (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM song song BC (1)
c) chứng minh tương tự, ta có: tgiac AEN=tgiac CEB(c.g.c)
=> góc NAE= góc CEB(hai góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BC song song AN (2)
Từ (1) và (2)=> MA song song BC; AN song song BC
=> A,M,N thẳng hàng (ơ-clit)
*- cho mk nha!!!-Mơn b *:)*
WJ
30 tháng 11 2015
Xét \(\Delta AMKvà\Delta BKCcó:\)
KA=KB
góc MKA=góc BKC
KM=KC
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta BCK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)AM=BC (1)
\(\Rightarrow\)MA//BC (góc M so le trong với góc C) (3)
Xét \(\Delta AENvà\Delta BECcó:\)
EA=EC
góc AEN=góc BEC
EN=EB
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta CEB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)NA=BC (2)
\(\Rightarrow\)NA//BC (góc N so le trong với góc C) (4)
Từ (1) và (2) có: M,A,N thẳng hàng
Từ (3) và (4) có: AM=AN