cho tam giác abc nhọn có ad là đường cao, kẻ be vuông góc ac tại e. tia phân giác góc dac cắt be và bc ở i và k. tia phân giác góc ebc cắt ad và ac ở m và n
a)cm ak vuông góc bn
b)mink là hình gì vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
a. Gọi giao điểm của AK và BN là Q
Ta có:
ˆDMB+ˆMBD=90∘DMB^+MBD^=90∘
Mà ˆAME+ˆMAE=90∘AME^+MAE^=90∘
ˆAME=ˆDMBAME^=DMB^ (2 góc đối đỉnh)
⇒ˆMBD=ˆMAE⇒ˆQAM=ˆMBD⇒MBD^=MAE^⇒QAM^=MBD^
Mà ˆAMN=ˆDMBAMN^=DMB^ (2 góc đối đỉnh)
⇒ˆAMN+ˆQAM=ˆDMB+ˆMBD=90∘⇒AMN^+QAM^=DMB^+MBD^=90∘
⇒ˆAQM=90∘⇒AQM^=90∘
Hay AK vuông góc với BN.
b. Theo câu a: AK vuông góc với BN tại Q
Mà BQ là phân giác của góc ˆIBKIBK^
Khi đó: tam giác IBK có đường cao là đường phân giác nên tam giác IBK cân tại B
Vậy BQ cũng là trung tuyến hay Q là trung điểm của IK.
Chứng minh tương tự: Q là trung điểm của MN
Xét tứ giác MINK có 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường, MN vuông góc với IK
Vậy MINK là hình thoi.
TC
2 tháng 10 2018
Tự vẽ hình
Xét hai tam giác ADB\((\widehat{ADB}=90^O)\) và AEC\((\widehat{AEC=90^O)}\) có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{A}\):góc chung
=>Tam giác ADB=tam giác AEC (...)
=>AD=AE ( hai cạnh tương ứng )
1 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD^2=BD\cdot CD\)
b: \(CB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AD=3*4/5=2,4cm
c: BI là phân giác
=>DI/IA=DB/BA
AK là phân giác
=>DK/KC=DA/AC
mà DB/BA=DA/AC
nên DI/IA=KD/KC
=>KI//AC
12 tháng 5 2019
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
12 tháng 5 2019
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
29 tháng 3 2016
gócDCB=gócEBC=góc1/2ACB=góc1/2ABC
a)xét tg DCB và tg EBC có
BC là cạnh chung
góc B=góc C
góc DCB=góc EBC
suy ra tg DCB = tg EBC(g.c.g)
suy ra CD=BE(hai cạnh tương ứng)
xét tgADC và tgAEB có
góc A là góc chung là góc vuông
AB=AC
DC=EB
suy ra tgADC = tgAEB (ch.cgv)
suy ra AD=AE(hai cạnh tương ứng)
câu b và câu c k xong đi rồi nói
CD
26 tháng 12 2018
a) Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
^A1=^A2 (AD là tia phân giác của BC
AD chung
Suy ra: tam giác ABD =tam giác ACD(c.g.c)
VÌ tam giác ABD= tam giác ACD
Suy ra: BD=CD( hai cạnh tương ứng ) (1)
mà D1+D2( kề bù )
D1+D2=180 độ chia 2=90 độ
suy ra:AD vuông góc với BC(2)
Từ 1 và 2 suy ra:
AD là trung trực của BC
b) LẦN SAU