giải hpt \(\int^{\frac{x}{y}-\frac{x}{y+12}=1}_{\frac{x}{y-12}-\frac{x}{y}=2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
23 tháng 1 2016
\(\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{xy+x+y+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+x+y^2+y}{xy+x+y+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{4xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)}{4xy}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(3xy-1\right)^2+xy-1}{4xy}\right)^2=1\)
Đặt s=x+y;p=xy (s2\(\ge\)4p)
Suy ra: \(\left(\frac{\left(3p-1\right)^2+p-1}{4p}\right)^2=1\)
=>\(\frac{9p^2-5p}{4p}=1\)hoặc \(\frac{9p^2-5p}{4p}=-1\)
<=>p=1 hoặc p=1/9
Với p=1 thì: 3=s+1=>s=2 (thỏa dk)
=>nghiệm của hpt là nghiệm của pt: X2-2X+1=0
=>x=1
Vậy hpt có 1 nghiệm là: (1;1)
Với p=1/9=>s=-2/3 (thỏa dk)
Giải như trên òi kết luận
KR
11 tháng 5 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(1\right)\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - 2.(1) , ta có :
\(\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\right)-2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{7}{12}-\frac{2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)
<=> y = 12
Với \(\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\)
Vậy x = 6 , y = 12
11 tháng 5 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\) hệ phương trình có dạng
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{4}\\2a+3b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=\frac{1}{2}\\2a+3b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-b=-\frac{1}{12}\\a+b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{6}\\b=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\)
vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\)
17 tháng 12 2015
\(\int^{3y-2x=1}_{7y-5x=1}\Leftrightarrow\int^{3y-2x=1}_{7y-5x=3y-2x}\Leftrightarrow\int^{3y-2x=1}_{4y=3x}\Leftrightarrow\int^{\frac{9}{4}x-2x=1}_{y=\frac{3}{4}x}\Leftrightarrow\int^{x=4}_{y=3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2020
a/ Đơn giản là dùng phép thế:
\(x+2y+x+y+z=0\Rightarrow x+2y=0\Rightarrow x=-2y\)
\(x+y+z=0\Rightarrow z=-\left(x+y\right)=-\left(-2y+y\right)=y\)
Thế vào pt cuối:
\(\left(1-2y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=26\)
Vậy là xong
b/ Sử dụng hệ số bất định:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{12}-\frac{z}{4}\right)=a\\b\left(\frac{x}{10}+\frac{y}{5}+\frac{z}{3}\right)=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}+\frac{b}{10}\right)x+\left(\frac{a}{12}+\frac{b}{5}\right)y+\left(\frac{-a}{4}+\frac{b}{3}\right)z=a+b\) (1)
Ta cần a;b sao cho \(\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=\frac{a}{12}+\frac{b}{5}=-\frac{a}{4}+\frac{b}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=\frac{a}{12}+\frac{b}{5}\\\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=-\frac{a}{4}+\frac{b}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)
Chọn \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\end{matrix}\right.\) thay vào (1):
\(\frac{7}{6}\left(x+y+z\right)=7\Rightarrow x+y+z=6\)
PT
2
Sao khó vậy? Mình còn chưa học.
Cậu cộng cả 2 pt zao