Cho S=1+2+22+...+22005
a, So sánh S với 5.22014
b, S có chia hết cho 3 ko?
Bạn nào giải giúp mềnh với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NT
2
17 tháng 7 2016
\(S=1+2+2^2+....+2^{50}\)
\(2S=2+2^2+2^3+....+2^{51}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)
\(S=2^{51}-1\)
Vì \(2^{51}-1< 2^{51}\)
\(\Rightarrow S< 2^{51}\)
17 tháng 7 2016
\(2S=2+2^2+.........+2^{51}\)
\(2S-S=\left(2+2^2+.......+2^{51}\right)-\left(1+2+.......+2^{50}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy S<251
MS
21 tháng 11 2016
ta có
a :28 = x dư 22 =>a=x.28+22
b:14 =y dư 13 => b=y.14+13
=>a+b=x.28+22+y.14+13=x.28+y.14+35
vì x.28 chia hết cho 7
y.14 chia hết cho 7
35 chia hết cho 7
nên x.28+y.14+35 chia hết cho 7 hay a+b chia hết cho 7
21 tháng 11 2016
Bạn làm khác mình nhưng kết quả đúng rồi ^^ k bn nè
ND
3
T
1 tháng 10 2017
S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3
S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)
S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)
S=1x3+2^2x3+....+2^58x3
S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số
you học lớp mấy
KK
2
G
28 tháng 11 2019
bn liệt kê ra mk đã lk và mk chắc chắn 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%
là nó có hơn 1 số
HH
3 tháng 10 2017
1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59
2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60
2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)
S = 2^60 - 1
mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1
2.
Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59
S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)
S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3
S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3
Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé