Cho S = 1+2+22+23+24+...+2299Chứng tỏ rằng : a, S chia hết cho 3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

CP

Chu Phương Anh

9 tháng 10 2021

Cho S = 1+2+2²+2³+2⁴+...+2²⁹⁹

Chứng tỏ rằng : a, S chia hết cho 3

b, S chia hết cho 7

c,S chia hết cho 15

GIẢI GIÚP MIK VS

1

PT

Phạm Thùy Linh

19 tháng 11 2021

2×6²-48:2³

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

E

Elsword

27 tháng 9 2016 - olm

Cho S= 3+ 3²+ 3⁴+3⁶+......+ 3²⁰⁰²

a, Tính S

b, Chứng minh S chia hết cho 7

3

TM

Trà My

27 tháng 9 2016

Mình nghĩ sửa 3 thành 1 sẽ hợp lí hơn

a)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

=>\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

=>\(8S=3^{2004}-1\)

=>\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}.91\)

=>\(S=91\left(1+...+3^{1998}\right)\)

=>\(S=7.13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 7 (đpcm)

E

Elsword

27 tháng 9 2016

đpcm là gì

CC

công chúa đẹp nhất

22 tháng 9 2017 - olm

cho S = 2¹+2²+2³+...........2¹⁰⁰

chứng tỏ số đó chia hết cho 5

2

HN

Hoàng Ninh

22 tháng 9 2017

S = 2¹+ 2² + 2³ + ........... + 2¹⁰⁰

2S = \(2^2+2^3+2^4+.........+2^{101}\)

2S - S = \(\left(2^2+2^3+2^4+.......+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)

\(2S-S=2^2+2^3+2^4+.......+2^{101}-2^1-2^2-2^3-.......-2^{100}\)

S = \(2^{101}-2^1\)

Mà 2¹⁰¹ chia hết cho 5 => S \(⋮\)5

TH

Thắng Hoàng

22 tháng 9 2017

trong câu hỏi tương tự có đấy bạn

WG

Wabayashi Genzo ( Team Alan Waker))

8 tháng 5 2019 - olm

12 + 22 + 33 =.........................Tìm x c N, biết:a, x chia hết cho 12 và 0 < x bé hơn hoặc bằng 3b, 70 chia het cho x; 84 chia het cho x; va x > 8c, x chia hết cho 12; x chia hết cho 25; x chia hết cho 30 và 0 < x< 500 các bạn giải đầy đủ: phân tích , kết quả phân tích, kết quả cuối . mình sẽ tick cho bạn nào nhanh nhất nha !( 24 + 32 ) : 2 =...

4

NV

Nguyễn Vũ Minh Hiếu

8 tháng 5 2019

1² + 2² + 3³

= 1 + 4 + 27

= 5 + 27

= 32

( 2⁴ + 3² ) : 2

= ( 16 + 9 ) : 2

= 25 : 2

= 12,5

~ Hok tốt ~

LH

Lê Hữu Thành

9 tháng 5 2019

1^2+2^2+3^3

=1+4+27

=32

VD

văn doanh nguyễn

12 tháng 8 2018 - olm

Bài 2: Chứng minh A) 56+57+58 chia hết cho 31B) 76+75-74 chia hết cho 11C) 23+24+25 chia hết cho 7D) 1+2+22+24+......+259 chia hết cho 3Bài 3: Tìm xA) 5x+5xx7=8x125B) 3x+2-3x-1=26x27C) (3x-1)2=121Bài 4: Tìm x,...

6

N

Nguyệt

12 tháng 8 2018

5^6+5^7+5^8

=5^6.(1+5+5^2)

=5^6.31 chia hết cho 31

7^6+7^5-7^4

=7^4.(7^2+7-1)

=7^4.55 chia hết cho 11

KT

Không Tên

12 tháng 8 2018

BÀI 2:

a) \(5^6+5^7+5^8=5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6.31\) \(⋮\)\(31\)

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)

c) \(2^3+2^4+2^5=2^3.\left(1+2+2^2\right)=2^3.7\)\(⋮\)\(7\)

d) mk chỉnh đề

\(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)

\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)\(⋮\)\(3\)

PN

Phùng Nguyệt Minh

28 tháng 7 2016 - olm

CMR:a)abc chia hết cho 21 (=) a - 2b + 4c chia hết cho 21b)Ngoại n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30c)Ko có số tự nhiên nào chia cho 15 thì dư 6 và chia 9 dư 1d)(1005n + 2100b) chia hết cho 15 (a,b thuộc N)e)A= n2 + n + 1 ko chia hét cho 2 và 5.Ngoại n thuộc Nf)Ngoại n thuộc N tích (n + 3) . (n + 6) chia hết cho 2g)H = 2 + 22 + 23 +.....+ 260 chia hết cho 3,7,15h)E = 1 + 3 + 32 + 33 + .......+ 31991 chia hết...

0

NT

Nguyễn Thảo Trang

4 tháng 8 2017 - olm

1) chứng tỏ rằng

a)A=5+5²+5³+...+5⁸chia het cho 30

b)B=3+3³+3⁵+3⁷+...+3²⁹ chia hết cho 273

3

UN

uzumaki naruto

4 tháng 8 2017

a)A=5+5²+5³+...+5⁸

A= (5+5²)+(5³+5⁴) + ... + (5⁷+5⁸)

A= 5( 1+5) + 5²(5+5²)+... + 5⁶(5+5²)

A= 30 + 5² . 30 + ... +5⁶.30

A = 30 ( 1 + 5²+...+5⁶) chia hết cho 30

=> A chia hết cho 30

UN

uzumaki naruto

4 tháng 8 2017

b)B=3+3³+3⁵+3⁷+...+3²⁹

B = (3 + 3³ + 3⁵) + (3⁷+3⁹+3¹¹) + ... + ( 3²⁷+3²⁸+3²⁹)

B = 273 + 3⁶ (3 + 3³ + 3⁵) + ... + 3²⁶ (3 + 3³ + 3⁵)

B = 273 + 3⁶.273 + ... + 3²⁶.273

B = 273 ( 1 + 3⁶+...3²⁶) chia hết cho 273

=> B chia hết cho 273

NT

Nguyễn Thị Trang

31 tháng 10 2015 - olm

Cho p,q là hai số nguyên tố >3 . Chứng minh rằng:

a, p² - 1 chia hết cho 3.

b, p² - q² chia hết cho 3.

( Giải chi tiết dễ hiểu nhé mọi người :) :) )

1

LC

Lê Chí Cường

31 tháng 10 2015

a)Ta có: p²-1=(p-1).(p+1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p chia 3 dư 1 hoặc 2

*Xét p chia 3 dư 1=>p-1 chia hết cho 3=>(p-1).(p+1) chia hết cho 3

=>p²-1 chia hết cho 3

*Xét p chia 3 dư 2=>p+1 chia hết cho 3=>(p-1).(p+1) chia hết cho 3

=>p²-1 chia hết cho 3

Vậy p²-1 chia hết cho 3

a)Ta có: p²-q²=p²-1-q²+1=(p²-1)-(q²+1)

Từ câu a

=>p²-1 chia hết cho 3

q²-1 chia hết cho 3

=>(p²-1)-(q²+1) chia hết cho 3

Vậy p²-q² chia hết cho 3

Y

Yajirushi

22 tháng 8 2015 - olm

Cho S = 2 + 2²+ ... + 2¹⁰⁰. CMR: S chia hết cho 31

0

NH

Nguyễn Hoa

23 tháng 1 2017 - olm

Cho A= 2+2²+2³+.....+2^60.

Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 7 và 15

1

HM

Huỳnh MinhKhang

23 tháng 1 2017

A=2x(1+2)+2³x(1+2)+...+2⁵⁹x(1+2)

=2x3+2³x3+...+2⁵⁹x3

=3x(2+2³+...+2⁵⁹) chia hết cho 3

vậy A chia hết cho 3

DC

Đinh Chí Công

10 tháng 11 2017 - olm

Cho A = 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶⁰ . Chứng minh A chia hết cho 3 ; A chia hết cho 7 và A chia hết cho 42.

2

NA

Nguyễn Anh Quân

10 tháng 11 2017

A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^59+2^60)

= 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59 .3 = 3.(2+2^2+....+2^59) chia hết cho 3

A = (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.....+(2^58+2^59+2^60)

= 2.7 + 2^4.7 + .... +2^58.7 = 7.(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7

Dễ thấy A chia hết cho 2 mà lại có A chia hết cho 3;7 ( cm trên )

=> A chia hết cho 2.3.7 = 42 ( vì 2;3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

NB

Ngô Bá Ngọc

15 tháng 11 2017

ko có cơ sở