K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(2x^2+2x+1\)

\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)

hay \(2x^2+2x+1>0\forall x\)(đpcm)

23 tháng 9 2020

Này giải chi tiết cho mk cái bước 3 và 4 đi Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 9 2020
https://i.imgur.com/QBCcqpP.jpg
23 tháng 9 2020

Đặt 2 ra ngoài thì đỡ phải dùng căn đó bnbanhqua

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2020

Lời giải:

$x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$

$=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$

$\geq 0+\frac{3}{4}$

$> 0$

Ta có đpcm.

26 tháng 8 2018

1 D = (x-1)2 + x = 1.

    =>x2-x+1 +x=1

    =>x2+1=1

    =>x2=0 => x=0

26 tháng 8 2018

\(D=\left(x-1\right)^2+x\)

\(D=1\)  =>   \(\left(x-1\right)^2+x=1\)

<=>  \(\left(x-1\right)^2+x-1=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(x-1+1\right)=0\)

<=>  \(x\left(x-1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy...

Bài 2:   thiếu đề

29 tháng 7 2017

a/ \(x^2+xy+y^2+1=\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3y^2}{4}+1=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+1>0\)

b/ \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+4\)

\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4>0\)