Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A. arcsin 3 5
B. 45 0
C. 60 0
D. 30 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc S D A ^
Tam giác SAD vuông tại A nên
Đáp án C
Ta thấy AD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)
Đáp án là A
Ta có: S D ; A B C D ^ = S D ; A D ^ = S D A ^ .
Trong tam giác SAD có:
tan S D A ^ = S A A D = a 3 a = 3 ⇒ S D A ^ = 60 0 .
a: DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 3
=>góc SDA=60 độ
Đáp án C
Ta thấy AD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)
Đáp án C
Ta thấy AD là hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD)
⇒ S D ; A B C D = S D ; A D tan α = S A A D = a 3 3 a = 1 3 ⇒ α = 30 0
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).