Cho hàm số f(x) có đạo hàm là
f
'
x
. Đồ thị của hàm số
y
=
f
'
x
được cho như hình vẽ bên. Biết rằng
f
0
+
f
3
=
f
2
+
f
5
. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn
0
;
5
lần lượt là A.
f
0
,
f
5
B. f(2); f(0) C. f(1); f(5) D. f(2);...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f ' x . Đồ thị của hàm số y = f ' x được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f 0 + f 3 = f 2 + f 5 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn 0 ; 5 lần lượt là
A. f 0 , f 5
B. f(2); f(0)
C. f(1); f(5)
D. f(2); f(5)
ta so sánh f(-1) và f(2)
Đáp án D
Từ đồ thị y = f ' x trên đoạn 0 ; 5 , ta có bảng biến thiên của hàm số y = f x như hình vẽ bên
Suy ra min 0 ; 5 f x = f 2 . Từ giả thiết, ta có
f 0 + f 3 = f 2 + f 5 ⇔ f 5 − f 3 = f 0 − f 2
Hàm số f(x) đồng biến trên 2 ; 5
⇒ f 3 > f 2 ⇒ f 5 − f 2 > f 5 − f 3
= f 0 − f 2 ⇔ f 5 > f 0
Suy ra
max 0 ; 5 f x = f 0 , f 5 = f 5