Question

[nguyễn thị thảo vân]

cho x,y >0 thoả mãn hệ thức: \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=3\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+5\sqrt{y}\right)\).

hãy tính giá trị của biểu thức: \(E=\frac{2x+\sqrt{xy}+3y}{x+\sqrt{xy}-y}\)

Answer 1

[Nguyễn Nhật Minh]

\(x+\sqrt{xy}=3\sqrt{xy}+15y\Leftrightarrow x-2\sqrt{xy}+y=16y\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y}+4\sqrt{y}=5\sqrt{y}\Leftrightarrow x=25y\)

\(E=\frac{50y+5y+3y}{25y+5y-y}=\frac{58}{29}=2\)

Answer 2

[Nguyễn Quang Thành]

Bài toán hay đấy