Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ° . Tính cosin góc giữa đường t...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ° . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD) A. 41 41 B. 5 5 C. 2 5 5 D. 2 41 41 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2017

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của OA

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D bằng 60 0 . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ( S B D ) . ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2018

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 12 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN = a 6 2 . Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng A. 2 5 . B. 3 3 . C. 5 5 . D. 3 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2019

Chọn B

Gọi I là hình chiếu của M lên (ABCD), suy ra I là trung điểm của AO.

Khi đó

Xét tam giác CNI có

Áp dụng định lý cosin ta có:

Xét tam giác MIN vuông tại I nên

Mà MI//SO

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có:

Khi đó

Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (SBD)

Suy ra

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: A . a 15 62 B . a 30 31 C . a 15 68 D . a 15 17 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2018

Gọi I là trung điểm OA. Vì IM// SO ⇒ IM⊥(ABCD) nên hình chiếu của MN lên (ABCD) là IN. Suy ra

Áp dụng định lí cô sin trong ΔCIN, ta có:

Ta có d(BC, DM) = d(BC, (SAD)) = d(N, (SAD)) = 2d(O, (SAD)) = 2d(O, (SBC)).

Kẻ OE ⊥ SN ⇒ OE ⊥ (SBC).

Ta có d(O, (SBC)) = OE mà

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: A. a 15 62 B. a 30 31 C. a 15 68 D. a 15 17 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2019

Đáp án B

Ta có M N , A B C D = ^ M N H ^ = 60 0 , N H = 3 a 4 2 + a 4 2 = a 10 4 ⇒ M H = a 30 4 ⇒ S O = a 30 2

Gọi I là trung điểm của AD

Kẻ O K ⊥ S I ⇒ d B C , D M = d B C , S A D = d C , S A D = 2 d M , S A D = 2 O K .

Ta có 1 O K 2 = 1 O I 2 + 1 O S 2 = 1 a 2 2 + 1 a 30 2 2 = 124 30 a 2 ⇒ O K = a 30 2 31 .

Vậy d B C , D M = 2 O K = a 30 31 .

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2017

Đáp án B

DT

Đỗ Thùy Trang

30 tháng 6 2021

dạ cho em hỏi là tại sao tính NH như vậy được ạ ?? Em cảm ơn!!

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ∠ A B C = 60 ° Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD. Biết cosin góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng 2 26 13 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2017

Chọn D

Gọi O = AC ∩ BD và G là trọng tâm tam giác ABC ta có SG ⊥ (ABCD)

Đặt SG = h. Gọi P là trung điểm DM. Ta có

Ta có:

Vậy ta có phương trình

Vậy

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD) bằng:

A. 90 °

B. 30 °

C. 45 °

D. 60 °

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2017

Chọn đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng A. 60 0 . B. 90 0 . C. 45 0 . D. 75 0 . ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2018

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

A. 60 °

B. 90 °

C. 45 °

D. 75 °

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2018

Chọn B.

Gọi H = DF ∩ SA => H là trung điểm của ED. I = AC ∩ BD => I là trung điểm BD

Vậy HI là đường trung bình của tam giác BED => HI//EB(1)

Ta có (chóp tứ giác đều, hình chiếu của đỉnh S xuống đáy là I)

Gọi Q à trung điểm AB; dễ thấy NQ là đường trung bình của tam giác ABE => NQ//BE.

Gọi M là trung điểm BC; dễ thấy MQ//AC ,

Ta có

Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng 90 °