Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)
\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)
a: \(y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2\)
b: \(y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)
c: \(y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'\)
\(=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)
d: \(y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)\)'
\(=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}\)
e: \(y'=\left(4^x+2e^x\right)'\)
\(=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x\)
f: \(y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1\)
Thay x=4 vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được
\(f\left(4\right)=\sqrt{4}=2\)
=>A(4;2) thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)
Thay \(x=2\) vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được;
\(f\left(2\right)=\sqrt{2}>1\)
=>B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)
Thay \(x=8\) vào \(y=\sqrt{x}\), ta được:
\(y=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
=>\(C\left(8;2\sqrt{2}\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x}\)
Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào \(y=\sqrt{x}\), ta được:
\(y=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1< >1-\sqrt{3}\)
=>\(D\left(4-2\sqrt{3};1-\sqrt{3}\right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)
Thay \(x=6+2\sqrt{5}\) vào \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\), ta được:
\(f\left(6+2\sqrt{5}\right)=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}+1\right|=\sqrt{5}+1\)
vậy: \(E\left(6+2\sqrt{5};1+\sqrt{5}\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\)
Ta có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f( b) nhưng giá trị lớn nhất có thể là f (a) hoặc f( e) Theo giả thiết ta có: f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) nên f(a) - f( d)) = f( b) - f( c)< 0
Suy ra : f( a) < f( d) < f( e)
Vậy m a x [ a ; e ] f ( x ) = f ( e ) ; m i n [ a ; e ] f ( x ) = f ( b )
Chọn C.
Chọn D