Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN tính theo V là:
A. V 2
B. V 4
C. V 3
D. V 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 10 2017
Đáp án D
Kẻ MM’ // AA’
Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có:
Dễ thấy 
Lại có 
CM
17 tháng 5 2019
Chọn B
Gọi K là trung điểm của AA' và V, VABC.KMN, VA.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó
CM
15 tháng 1 2017
Đáp án B.
Ta có B P ⊥ A C B P ⊥ A ' A ⇒ B P ⊥ A ' A C ⇒ B P ⊥ M N P
Ta có M N = 1 2 A C = a ; N P = 1 2 A ' A = 3 a 2
⇒ S M N P = 1 2 M N . N P = 3 a 2 4
Ta có B P = 2 a 3 2 = a 3
V B . M N P = 1 3 B P . S M N P = 1 3 . a 3 . 3 a 2 4 = a 3 3 4 .
Kẻ MM’ // AA’
Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có: S M C N = 1 4 S M M ' C ' C
V B ' . M C N = 1 4 V B ' . M M ' C ' C
Dễ thấy V A B C . A ' B ' C ' = 2 V M B C . M ' B ' C '
Lại có V M B C . M ' B ' C ' = 3 2 V B ' . M M ' C ' C
V B ' . M C N = 1 12 V A B C . A ' B ' C '