Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 c m , bán kính đáy r = 25 c m . Mặt phẳng α đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng α
A. S = 400 c m 2
B. S = 406 c m 2
C. S = 300 c m 2
D. S = 500 c m 2
Đáp án D
Ta có: 1 d 2 I ; α = 1 d 2 + 1 h 2 trong đó d là khoảng cách từ tâm của đáy đến giao tuyến của α và đáy.
Khi đó d = 15 ⇒ độ dài dây cung a = 2 r 2 − d 2 = 40 ; đường cao thiết diện = h 2 + d 2 = 25
Do đó A = 1 2 a . h ' = 1 2 .40.25 = 500 c m 2 .