Giải bất phương trình: C n - 1 n - 3 A n 1 4 ≤ 1 14 P 3 A. 3 ≤ n...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 12 2019

Giải bất phương trình: C n - 1 n - 3 A n + 1 4 ≤ 1 14 P 3 A. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 12 2019

Đúng(0)

NT

Nguyên Thu

7 tháng 1 2021

số nghiệm của bất phương trình: (n-1)c(n-3) < (n+1)p4/14*p3 trên đoạn [1;2020]

#Toán lớp 11

0

A1

Anime 18

2 tháng 5 2019

Cho hai bất phương trình: 2x +3 < 6-(3-4x) (1) và \(\frac{x-1}{3}\le\frac{x+14}{3}-x\)(2).

a) Giải các bất phương trình (1) và (2) và biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số.

b) Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên?

giúp mik với đi

#Toán lớp 8

1

A1

Anime 18

2 tháng 5 2019

giúp mik với đi mik ko hiểu câu b

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vũ Chí Linh

9 tháng 4 2017 - olm

Bài 1:a) Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình:(n + 2)2 - (x - 3) (n + 3) \(\le\)40b) Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình sau:4 (n + 1) + 3n - 6 < 19 và (n - 3)2 - (n + 4) (n - 4) \(\le43\)Bài 2:Chứng minh bất đẳng thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HT

Hà Trang

9 tháng 4 2017

Bài 2:

A = (a+b)(1/a+1/b)

Có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)

=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4\)

=> ĐPCM

Đúng(0)

NT

Nguyen Thuy Dung

11 tháng 4 2018

1.b)

Pt (1) : 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
Pt (2) : (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}

Đúng(0)

RT

Rin Trương

5 tháng 8 2018 - olm

Bài 1:Tính tổng S = a1 + a2+ ...+ a100Trong đó an = \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\) với n =1;2;...;100.Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình:a) \(\sqrt{x-5}-\frac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)b) \(x^4-4\sqrt{3}x-5=0\)c) \(\sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5\)d) \(\sqrt{7+\sqrt{x}}-\sqrt{x}=1\)e) \(2\left(x\sqrt{x}-5\right)< 5\sqrt{x}-4x\)Làm câu nào cũng được. Giúp mik vs. Tk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

KT

Không Tên

6 tháng 8 2018

\(a_n=\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Đến đây thay n vào tính S nhé

Đúng(0)

TS

Trườngg Sơnn

12 tháng 10 2018

a)1/x+1/y >/ 4/x+y

b)a^3 + b^3 >/ a^2b +ab^2 với a,b>0

c) a nhân căn bậc 2 của b-4 + b nhân căn bậc 2 của a-4 nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.ab

giải bất phương trình ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 10 2022

1: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{4}{x+y}\)

=>(x+y)^2>=4xy

=>(x-y)^2>=0(luôn đúng)

2: \(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^2b-ab^2>=0\)

=>a^2(a-b)-b^2(a-b)>=0

=>(a-b)^2(a+b)>=0(luôn đúng)

Đúng(0)

TK

Tran Khoa

1 tháng 12 2021

Bài 14:

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 4 ; -5 ) và có hệ số góc a = -2

b) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B ( 0 ;1 ) và C ( 8 : -1)

c) Ba điểm sau đây có thẳng hàng hay không : M ( -2 ; -3 ) , N ( -6 ; -5 ) , P ( 1 ; 1)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 12 2021

\(a,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-5\\a=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x+3\)

\(b,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+b=-1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{4}x+1\)

\(c,\) Gọi đt đi qua M và N là \(y=ax+b\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\-6a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-2\)

Thay \(x=1;y=1\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{2}\cdot1-2\Leftrightarrow1=-\dfrac{1}{2}\left(\text{vô lí}\right)\)

\(\Leftrightarrow P\notinđths\)

Vậy 3 điểm này ko thẳng hàng

Đúng(4)

TT

Thành Trương

17 tháng 6 2018

1/ Chứng minh bất đẳng thức
a) 4x^2 + 4x + 5 > 0
b) a^2 + ab + b^2 ≥ 0

2/ Tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB). Chứng minh BEDC là hình thang cân

3/ Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 1 + x + x^2 + x^3 = y^3

4/ Giải phương trình: (x^2 - 25/4)^2 = 10x + 1

#Toán lớp 8

1

VT

Văn Tú

17 tháng 6 2018

1/ a) \(4x^2+4x+5>0\)

<=> \(\left(4x^2+4x+1\right)+4>0\)
<=> \(\left(2x+1\right)^2+4>0\) (bất đẳng thức đúng với mọi x)

b) \(a^2+ab+b^2\)≥ 0

<=> \(2a^2+2ab+2b^2\) ≥ 0

<=> \(\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2+b^2\) ≥ 0

<=> \(\left(a+b\right)^2+a^2+b^{2^{ }}\) ≥ 0 (bất đẳng thức đúng với mọi a,b)

Dấu "=" xảy ra khi a + b = a = b = 0 hay a = b = 0.

2/ A B C D E

[Mình vẽ hình tượng trưng thôi chứ không đúng đâu nhé]

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

Góc A chung

AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)

Góc ABD = góc ACE (=góc B/2 = góc C/2)

Suy ra: Tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

△ABC cân tại A

=> góc B = (180^o - góc A)/2 (1)

△AED cân tại A (cmt)

=> góc AED = (180^o - góc A)/2 (2)

Từ (1) và (2) => góc B = góc AED

=> ED //BC

=> Tứ giác BEDC là hình thang

mà góc B = góc C (Tam giác ABC cân tại A)

=> BEDC là hình thang cân.

3/ \(1+x+x^2+x^3=y^3\)

Ta nhận thấy: 1 + x + x² = \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{2^{ }}+\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x

nên x³ < 1 + x + x² + x³ hay x³ < y³ (1)

Xét hiệu (x+2)³ - y³ = (x+2)³ - (1+x+x²+x³) = 5x² + 11x + 7

= \(5\left(x+\dfrac{11}{10}\right)^{2^{ }}+\dfrac{19}{20}>0\) nên (x+2)³ > y³ (2)

Từ (1) và (2) => x³ < y³ < (x+2)³

=> y³ = (x+1)³ (vì x,y là số nguyên)

hay 1 + x + x² + x³ = (x+1)³

<=> x² + x = 0 <=> x(x+1) = 0 <=> x = 0 hoặc x = -1

* Với x = -1 thì y = 1 + (-1) + (-1)² + (-1)³ = 0

* Với x = 0 thì y = 1 + 0 + 0² + 0³ = 1

Vậy Các số nguyên (x;y) cần tìm là (-1;0); (0;1).

4/ \(\left(x^2-\dfrac{25}{4}\right)^2=10x+1\)

<=> \(x^4-\dfrac{25}{2}x^2+\dfrac{625}{16}=10x+1\)

<=> \(x^4-\dfrac{25}{2}x^2-10x+\dfrac{609}{16}=0\)

<=> \(\left(x^4-\dfrac{7}{2}x^3\right)+\left(\dfrac{7}{2}x^3-\dfrac{49}{4}x^2\right)-\left(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{7}{8}x\right)-\left(\dfrac{87}{8}x+\dfrac{609}{16}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)\left(x^3+\dfrac{7}{2}x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{87}{8}\right)=0\)

<=> \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)\left[\left(x^3-\dfrac{3}{2}x^2\right)+\left(5x^2-\dfrac{15}{2}x\right)+\left(\dfrac{29}{4}x-\dfrac{87}{8}\right)\right]=0\)

<=> \(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(x^2+5x+\dfrac{29}{4}\right)=0\)

<=> \(x-\dfrac{7}{2}=0\) hoặc \(x-\dfrac{3}{2}=0\) (vì \(x^2+5x+\dfrac{29}{4}\)≠ 0)

<=> x = 3.5 hoặc x = 1.5.

Đúng(0)

NT

nguyễn thị hoàng anh

8 tháng 5 2018

1: cho bất phương trình: mx - 3m > x+3. (1)

a) giải bất phương trình vs m= 4.

b) biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

#Toán lớp 8

1