Cho hàm số f(x) có f ( 2 ) = f ( - 2 ) = 0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y = ( f ( 3 - x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2;5).
B. (1;+∞).
C. (-2;-1).
D. (1;2).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau
Suy ra Và
Ta có
Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên
⇒ f(5)>f(0)
Vậy
Chọn đáp án D.
Bài này chỉ có thể trắc nghiệm (dựa vào kết quả trắc nghiệm để suy luận) chứ không thể giải tự luận
Vì với mỗi hàm \(f\left(x\right)\) khác nhau sẽ cho những khoảng đồng biến - nghịch biến của \(g\left(x\right)\) khác nhau
y’= -2f’(x) nên hàm số nghịch biến trên (-∞;-2),(-1;2) và (4;+∞).
Chọn đáp án B.
Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng .
đổi dấu khi qua hai điểm và không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y= f(x) có hai diểm cực trị.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng f’(-2)=f’(1)=f’(3)=0.
f’(x)đổi dấu khi qua hai điểm x=-2; x=3 và f’(x) không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y=f(x) có hai diểm cực trị.
Đáp án A